Fachbereich Mathematik
 

Vorlesung: Geometrische Maßtheorie - Ströme, WS 21/22

Hier soll die Vorlesung vom Sommersemester fortgesetzt werden. Nachdem darin Varifaltigkeiten erarbeitet wurden, beschäftigen wir uns nun mit Strömen. Dies sind Verallgemeinerungen von glatten, orientierten Mannigfaltigkeiten. Im besonderen betrachten wir integrale Ströme, die im wesentlichen integrale Varifaltigkeiten mit Orientierung sind. Nach der Definition von Strömen, dem zugehörigen Randoperator und dem slicing von Strömen, werden die grundlegenden Sätze wie Deformationssatz, Randrektifizierbarkeitssatz und der Kompaktheitssatz für integrale Ströme bewiesen.

An Vorkenntnissen sind die Vorlesungen Analysis I - IV und Geometrische Maßtheorie vom Sommersemester erforderlich. Kenntnisse in der Differentialgeometrie sind hilfreich.

  1. Allard, W.K.: On the first variation of a varifold,
    Annals of Mathematics, 95, (1972), pp. 417--491.
  2. Brakke, K.: The motion of a surface by its mean curvature,
    Princeton University Press, 1978.
  3. Evans, L.C., Gariepy, R.F.: Measure Theory and Fine Properties of Functions,
    CRC Press, Boca Raton - Ann Arbor - London, 1992.
  4. Federer, H.: Geometric Measure Theory,
    Springer Verlag, Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 153, Berlin - Heidelberg - New York, 1969.
  5. Simon, L.: Lectures on Geometric Measure Theory,
    Proceedings of the Centre for Mathematical Analysis Australian National University, Volume 3, 1983.

Dozenten: Professor Dr. Reiner Schätzle, C 5 A 40
Dr. Sascha Eichmann, C 5 A 32
Vorlesung: Di 14-16 (c.t.)
Beginn: 19.Oktober

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Reiner Schätzle, Universität Tübingen. (e-mail: schaetz at everest.mathematik.uni-tuebingen.de)