| Datum |
Thema |
Bemerkung |
| Woche 1 |
| 11. April |
5 verschiedene (?) Beweise fuer die Rekurrenz der einfachen symmetrischen Irrfahrt auf den ganzen Zahlen
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| Woche 2 |
| 18. April |
Rekurrenz/Transienz von integrierbaren Irrfahrten auf Z.
Polyas Theorem und sein Beweis mittels Greenscher Funktion und Fouriertransformation
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| Woche 3 |
| 25. April |
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Keine Vorlesung (Ostermontag) |
| Woche 4 |
| 2. Mai |
Beispiel einer symmetrische transienten Irrfahrt auf Z. Topologische
Rekurrenz/Transienz von Irrfahrten auf R. Austauschbare (symmetrische) Ereignisse.
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| Woche 5 |
| 9. Mai |
Das 0-1-Gesetz von Hewitt-Savage und
Folgerungen fuer Irrfahrten. Spiegelungsprinzip. |
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| Woche 6 |
| 16. Mai |
Arcussinus-Gesetz fuer den letzten Besuch in 0. Starkes Gesetz der
grossen Zahlen fuer den "Range".
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| Woche 7 |
| 23. Mai |
Range in 1 und 2 Dimensionen |
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| Woche 8 |
| 30. Mai |
Irrfahrten und elektrische Netzwerke, harmonische Funktionen, Dirichlet-Problem,
Maximumprinzip, Eindeutigkeitssatz fuer harmonische Funktionen, reversible Markovketten
und elektr. Netzwerke |
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| Woche 9 |
| 6. Juni |
(Elektrische) Fluesse, Potentiale, efeektive Leitfaehigkeiten und Widerstaende,
Satz von der Erhaltung der Leistung (Energie), Thomsons Prinzip der Leistungsmininierung
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| Woche 10 |
| 13. Juni |
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Keine Vorlesung (Pfingstwoche) |
| Woche 11 |
| 20. Juni |
Rayleighs Monotonieprinzip, Uebergang zu unendlichen Netzwerken,
Reihenschaltung, (un-)symmetrische Irrfahrten auf Z mittels Netzwerken,
Erniedrigung von Leitfaehigkeiten macht Irrfahrten nur "rekurrenter".
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| Woche 12 |
| 27. Juni |
(Nicht-rigorose) Ergaenzungen zu Netzwerken.
Grosse Abweichungen
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| Woche 13 |
| 4. Juli |
Satz von Cramer |
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| Woche 14 |
| 11. Juli |
Brownsche Bewegung, Konstruktion nach Wiener |
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| Woche 15 |
| 17. Juli |
Forts. der Konstruktion der Brownschen Bewegung; zum Satz von Donsker und zum Invarianzprinzip |
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