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Fachbereich Mathematik

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Kolloquien WS 2017/18


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Montag, 23.10.2017: Vortrag in der Reihe "Mathematiker im Beruf"
Mathematische Algorithmen bei der Simulation von Elektrischen Netzwerken

Dipl. Math. Patrick Binder, Dr. Johannes Rueß (DIgSILENT)

Wie wird die Energiewende gestaltet?
Wie werden regenerative Energien in die Berechnung integriert?
Welche numerischen und stochastischen Methoden/Algorithmen werden dabei benutzt?
Wie schaut die Arbeit von verschiedenen Mathematikern in diesem Bereich aus?

DIgSILENT ist eine mittelständische Firma in der Nähe Tübingens und entwickelt seit 30 Jahren Software zur Simulation elektrischer Netzwerke. Die Energiewende bringt große Herausforderungen und braucht neue Ideen, um die Stromnetze zu planen und zu betreiben. Neue und bekannte mathematische Algorithmen sind ein zentraler Teil, um diese Herausforderung zu meistern.

Die Vortragsreihe Mathematiker im Beruf richtet sich vor allem an die Studierenden am Fachbereich Mathematik. In diesem Vortrag soll ein (kleiner) Einblick in die Arbeit von Mathematikern bei DIgSILENT gegeben werden, und über Erfahrungen nach dem Studium in einem Unternehmen berichtet werden.

Uhrzeit: 17:00 - 17:45 Uhr
Ort:N14
Gruppe:Kolloquium
Einladender:Fachschaft Mathematik + Studiendekan

Montag, 06.11.2017: "Das Monge-Kantorovich-Problem - alt und neu"

Dr. Martin Kell (Universität Tübingen)

Vorkolloquium um 16 Uhr (moderiert von Florian Johne): "Ein Crashkurs in Maßtheorie geodätischer Räume". Ich werde die grundlegende Strukturen, die für die Theorie des optimalen Transports benötigt werden, anschaulich einführen.
Zusammenfassung: Im Vortrag werde ich zeigen, wie man das Transportabbildungsproblem aus der Theorie des optimalen Transports auf zwei verschiedene Arten lösen kann. Während die erste Methode auf dem klassischen Theorem von Rademacher beruht, basiert die zweite Methode auf einer geometrisch sehr anschaulichen Idee, die keine Ableitungen benutzt und sich auf geodätische Maßräume verallgemeinern lässt.

Beginn: 17:15 Uhr
Ort:N14
Gruppe:Kolloquium
Einladender:Die Dozentinnen und Dozenten des Fachbereichs Mathematik

Freitag, 17.11.2017: Weak model sets and dynamical systems of number-theoretic origin

Michael Baake, Bielefeld

Square-free integers, visible lattice points and their generalisations give rise to dynamical systems with interesting spectral properties. Many of them have recently found a systematic description in terms of weak model sets. Under a mild extra condition, the latter display pure point spectrum, both in the diffraction and the dynamical sense. This talk will introduce some of the concepts and results (based on joint work with Robert Moody, Peter Pleasants, Christian Huck and Nicolae Strungaru). Vortrag im Rahmen des Workshops "Operator Theoretic Aspects of Ergodic Theory"

Beginn: 17:00 Uhr
Ort:N14
Gruppe:Kolloquium
Einladender:R. Nagel

Montag, 20.11.2017: Vortrag in der Reihe "Mathematiker im Beruf"

Dr. Bernhard Hein, Dr. Manuel Hita Hochgesand (Ernst & Young)

Die Finanzbranche verdient wesentliche Teile ihres Geldes durch das intelligente und kontrollierte Übernehmen von Risiken. Um beim Handel mit Risiko selbst Geld zu verdienen, muss jedes Finanzunternehmen, egal ob Bank oder FinTech, seine Risiken sehr genau einschätzen. Hier kommen die Berater der Firma EY ins Spiel:

  • Wie modelliert man die Risiken in (Kredit-/Wertpapier-/Derivate)portfolios und viele andere, speziellere Risiken?
  • Wie begreift man (intelligenter als die Konkurrenz) die zu erwartenden Verluste und welche Methoden kommen dabei zum Einsatz?
  • Wie beurteilt man, ob ein Modell gut oder besser ist?
  • Was macht man mit dem Wissen über dieses Risiko dann, wie zerlegt man Risiken so, dass man Teile davon weiterverkaufen kann und was sind Gefahren hinter „verpackten Risiken“?
  • Welche Verhaltensweisen in den Banken werden durch Fehler in den Risikomodellen oder den Bewertungen fälschlicherweise belohnt, welche Aufgabe hat eine Finanzaufsicht, und was möchte eigentlich der Europaweite Banken-Stresstest oder die Einführung einer Bilanzierungsvorschrift anhand von Expected Lifetime Credit Loss hier erreichen?

Bernhard Hein und Michael Bosse geben einen konkreten Einblick in die Mathematik und die ökonomischen Denkweisen hinter diesen Themen:

  • Was ist altbekannt, wo ändert sich die Branche, wo kommen Methoden des Machine Learning oder der Data Science schon zum Einsatz und wo braucht man harte Finanzmathematik?
  • Was sind die Aufgaben der Branche für die nächsten Jahre und wo liegt das weite und extrem spannende Aufgabenfeld eines Beraters in diesem Gebiet?

Die Vortragsreihe Mathematiker im Beruf richtet sich vor allem an die Studierenden am Fachbereich Mathematik. In diesem Vortrag soll ein (kleiner) Einblick in die Arbeit von Mathematikern bei Ernst & Young gegeben werden, und über Erfahrungen nach dem Studium in einem Unternehmen berichtet werden. Die beiden Vortragenden arbeiten bei EY, einer in über 150 Ländern vertretenen, global vernetzten Unternehmensberatung, die in Deutschland allein über 7.000 Mitarbeiter hat und die in jedem größeren Unternehmen der Finanzbranche beratend oder prüfend vertreten ist.

Uhrzeit: 17:00 - 17:45 Uhr
Ort:N14
Gruppe:Kolloquium
Einladender:Fachschaft Mathematik + Studiendekan

Montag, 27.11.2017: Massively parallel computations in algebraic geometry

Dr. Janko Böhm (TU Kaiserslautern)

The design and implementation of parallel algorithms is still a fundamental task in computer algebra. In high performance numerical simulation, massively parallel computations relying on transparent environments for separating computation and coordination have been a success story for many years. We explore the potential of one of these environments in the context of computer algebra. To do so, we combine two well-established systems: the computer algebra system Singular for polynomial computations and the workflow management system GPI-Space, which relies on Petri nets as its mathematical modeling language. The result is a framework for massively parallel computations in commutative algebra and algebraic geometry. As a first test case for this framework, we have modeled and implemented a new algorithm for deciding smoothness of algebraic varieties - a task many constructions in algebraic geometry rely on. Our algorithm combines the termination criterion of Hironaka's approach for resolution of singularities with the Jacobian criterion. We discuss the performance, and the potential of the framework in further applications. This talk is based on joint work with Wolfram Decker, Anne Frühbis-Krüger, Franz-Josef Pfreundt, Mirko Rahn and Lukas Ristau.

Beginn: 17:17 Uhr
Ort:N 14
Gruppe:Kolloquium
Einladender:Hannah Markwig

Montag, 04.12.2017: The Stability of Black Holes

Dr. Gustav Holzegel (Imperial College London)

Vorkolloquium um 16 Uhr (moderiert von Jason Ledwidge): I will recall some elementary properties of the linear wave equation on flat and on black hole spacetimes.

In October, the Nobel Prize in Physics was awarded for the detection of gravitational waves. These waves have been produced by the merger of two black holes, 1.3 billion light years away.

While we are very far from a mathematical understanding of the interaction of two black holes within Einstein's theory of general relativity, significant progress has been made understanding the dynamics of one black hole near equilibrium (stability). Already here very difficult mathematical challenges arise both from the non-linear nature of the Einstein equations and from the interplay of the intricate black hole geometries with the PDE analysis.

I will first describe the mathematical notion of a black hole and then report on progress that has been made in the last decade on the analysis of black hole spacetimes. This will include describing some of the techniques from geometry and the theory of hyperbolic partial differential equations that have been developed in the context of the stability problem.

Beginn: 17:15 Uhr
Ort:N 14
Gruppe:Kolloquium
Einladender:Cederbaum, Huisken

Montag, 11.12.2017: Vortrag in der Reihe "Mathematiker im Beruf"

Christian Meyne (Daimler)

In neuen Autos werden immer mehr elektronische Systeme integriert. Durch den Einsatz von programmierbaren Elektroniken wird das Fahrverhalten nicht mehr allein durch den/die Fahrer/-in, sondern auch maßgeblich durch den Programmablauf bestimmt. Daraus ergeben sich Risiken, die identifiziert und durch ein Sicherheitskonzept beherrscht werden müssen. Dieses Aufgabengebiet wird unter dem Begriff „funktionale Sicherheit“ zusammengefasst. Im Rahmen des Vortrags wird das Aufgabengebiet der „funktionalen Sicherheit“ am Beispiel der Getriebe-Entwicklung bei der Daimler AG vorgestellt.

Dabei sind u.a. folgende Fragen relevant:

  • Was bedeutet Risiko?
  • Welche (zusätzlichen) Entwicklungsschritte werden zur Vermeidung und Beherrschung der Risiken unternommen?
  • Welche Probleme ergeben sich beim Erstellen eines Sicherheitskonzepts?
  • Wie wird das Sicherheitskonzept getestet?

Christian Meyne gibt einen Einblick in das Aufgabengebiet eines „functional safety engineers“. Der Vortragende arbeitet seit 9 Jahren zunächst bei der ZF Friedrichshafen AG und dann bei der Daimler AG in diesem Themenfeld.

Die Vortragsreihe Mathematiker im Beruf richtet sich vor allem an die Studierenden am Fachbereich Mathematik. In den Vorträgen soll ein (kleiner) Einblick in die Arbeit von Mathematikern im Beruf gegeben werden, und über Erfahrungen nach dem Studium in einem Unternehmen berichtet werden.

Uhrzeit: 17:00 - 17:45 Uhr
Ort:N14
Gruppe:Kolloquium
Einladender:Fachschaft Mathematik + Studiendekan

Montag, 18.12.2017: Frobenius splittings of toric varieties

Dr. Milena Hering (The University of Edinburgh)

Vorkolloquium um 16h / Varieties admitting Frobenius splittings exhibit very nice properties. For example, many nice properties of toric varieties can be deduced from the fact that they are Frobenius split. Varieties admitting a diagonal splitting exhibit even nicer properties. In this talk I will give an overview over the consequences of the existence of such splittings and then discuss criteria for toric varieties to be diagonally split.

Beginn: 17:15 Uhr
Ort:N 14
Gruppe:Kolloquium
Einladender:Hannah Markwig

Montag, 22.01.2018: Bogoliubov excitation spectra for Bose-Einstein condensates

Prof. Benjamin Schlein (Universität Zürich)

We consider systems of N interacting bosons in the Gross-Pitaevskii limit, where the scattering length of the potential is of the order 1/N and N tends to infinity. For sufficiently weak interactions, we determine the low-energy spectrum up to errors that vanishes in the limit of large N. As a result, we rigorously confirm the validity of Bogoliubov’s 1947 predictions, despite the fact that these predictions were based on approximations that are not valid in the Gross-Pitaevskii regime. This talk is based on joint work with C. Boccato, C. Brennecke and S. Cenatiempo.

Beginn: 17:15 Uhr
Ort:N14
Gruppe:Kolloquium
Einladender:Hainzl, Porta, Teufel

Montag, 29.01.2018: Index theory on spacetimes

Prof. Dr. Christian Bär (Universität Potsdam)

Vorkolloquium um 16 Uhr (moderiert von Sophia Jahns): An introduction to the Atiyah-Singer index theorem
Abstract des Kolloquiumsvortrags: Starting with Atiyah and Singer's famous theorem, index theory for elliptic operators has grown into a very active area of mathematical research with numerous applications in fields such as geometry, topology, mathematical physics, and number theory. Index theory relates the solution space of a partial differential equation to geometric quantities of the underlying manifold. Usually, the existence of an index requires ellipticity of the differential operator.
On a curved spacetime, mathematically modeled by a Lorentzian manifold, the natural operators such as the Dirac operator are not elliptic but hyperbolic and hence show a totally different analytic behavior. It therefore came as a surprise that under certain reasonable conditions there is an index theorem in this case nonetheless. It has been applied to compute anomalies in quantum field theory.
In the talk I will explain this in more detail without becoming too technical. This is joint work with Alexander Strohmaier (Leeds University, UK).

Beginn: 17:15 Uhr
Ort:N 14
Gruppe:Kolloquium
Einladender:Cederbaum, Huisken