Vorträge in der Woche 23.01.2006 bis 29.01.2006

Montag, 23.01.2006: Obere Eigenwertabschätzungen für Dirac-Operatoren auf symmetrischen Räumen

Prof. Dr. S. Goette

Freitag, 27.01.2006: Der quadratische numerische Wertebereich: Ein neues Konzept fuer Blockoperatormatrizen

Prof. Christiane Tretter

Vorgestellt wird ein neues Konzept fuer die Spektraltheorie von 2x2 Blockoperatormatrizen - der quadratische numerische Wertebereich oder kurz QNR. Blockoperatormatrizen sind Matrizen, deren Eintraege lineare Operatoren sind, und treten haeufig in Anwendungen aus der mathematischen Physik auf, wo man sich fuer ihre Spektraleigenschaften interessiert. Die Hauptergebnisse sind Saetze ueber die Spektralinklusion und die Ecken des QNR, eine Abschaetzung der Resolvente, Faktorisierungssaetze fuer die Schurkomplemente und ein Kriterium fuer die Blockdiagonalisierbarkeit und gleichzeitig die Existenz von Loesungen zugehoeriger Riccati Gleichungen. Alle Resultate sind sowohl fuer den Operatorfall als auch fuer den endlichdimensionalen Fall neu.