Vorträge in der Woche 07.05.2007 bis 13.05.2007

Montag, 07.05.2007: Faltung von hp-Funktionen

Wolfgang Hackbusch

Freitag, 11.05.2007: Andersen-Lempert-Theorie für holomorphe Automorphismen des Euklidischen Raumes - Anwendungen und Verallgemeinerungen

Prof. Dr. F. Kutzschebauch

Wir geben eine Einführung über die Gruppe der holomorphen Automorphismen des komplexen Euklidischen Raumes und erklären den Hauptsatz der A-L-Theorie (Satz von Forstneric und Rosay). Danach geben wir einige Anwendungen dieses Satzes wie z.B. : nichtrektifizierbare Einbettungen, nichtlinearisierbare Gruppenaktionen, exotische Fatou-Bieberbach-Gebiete. Eine Verallgemeinerung dieser Theorie ist möglich auf Steinschen Mannigfaltigkeiten mit der sogenannten density property , ein Begriff eingeführt von Varolin. Am Ende des Vortrages erläutern wir ein gemeinsames Resultat mit Kaliman, welches eine enorme Klasse von Mannigfaltigkeiten mit density property erzeugt. Diese grosse Menge an Beispielen erlaubt es gewisse wohlbekannte Vermutungen von (Abhyankar Sathaye, Zaidenberg und Toth Varolin) der affin-algebraischen bzw. affin-analytischen Geometrie miteinander in Beziehung zu bringen.