Vorträge in der Woche 26.10.2009 bis 01.11.2009

Montag, 26.10.2009: Finite Elemente mit lokaler Projektionsstabilisierung in der Strömungsmechanik

Prof. Dr. Malte Braack

Finite Elemente haben sich zur numerischen Lösung von Differentialgleichungen aufgrund der Möglichkeit der Fehlerkontrolle und ihrer Flexibilität (Adaptivität) etabliert. Sie basieren auf Galerkin-Ansätzen der variationellen Formulierung der Gleichungen. Bei Problemen der Fluidmechanik muss die Galerkin-Formulierung durch das Hinzufügen geeigneter Stabilisierungsterme allerdings modifiziert werden. Verfahren wie z.B. Stromliniendiffusion haben sich seit den 80er Jahren in diesem Bereich entwickelt. Allerdings haben die klassischen Verfahren auch ihre Nachteile, z.B. in Bezug auf die Lösbarkeit der linearisierten Gleichungen, ihren Einsatz bei Optimierungsproblemen und auf anisotropen Gittern. Daher werden wir in diesem Vortrag neue Techniken vorstellen, die auf lokaler Projektion von Teilen des Residuums basieren. Insbesondere wird auf den Einsatz bei optimaler Steuerung und anisotropen Gittern eingegangen.