Vorträge in der Woche 09.11.2009 bis 15.11.2009

Montag, 09.11.2009: Die nahen Verwandten der Quaternionen- und Oktavenebene

Prof. Dr. Hermann Hähl

In einem der großen Forschungsprogramme der topologischen Geometrie im Geist des Erlanger Programms von Felix Klein wurden und werden die kompakten zusammenh ängenden topologischen projektiven Ebenen bestimmt, die in geometrischer Hinsicht besonders homogen sind. Dabei werden immer größere Klassen von Ebenen einbezogen. Homogenität bedeutet die Existenz von vielen'' Kollineationen in einem geeigneten Sinn. Im Vortrag soll ein Eindruck von der Art der Ergebnisse und vom aktuellen Stand vermittelt werden, unter Einbettung in das früher Erreichte. Dabei sollen hautpsächlich die höheren topologischen Dimensionen (wie in der Quaternionen- und Oktavenebene) in den Blick genommen werden. Translationsebenen, deren zugehörige affine Ebenen den Punktraum R 8 bzw. R 16 haben, spielen dabei eine zentrale Rolle.