Vorträge in der Woche 07.06.2010 bis 13.06.2010

Montag, 07.06.2010: Atypische Punkte auf Varietäten und diophantische Probleme

Dr. Philipp Habegger

Endlichkeitsaussagen für diophantische Gleichungen lassen sich oft mit Hilfe einer kommutativen algebraischen Gruppe behandeln. Als Beispiel sei die Mordellsche Vermutung erwähnt, inzwischen ein Resultat von Faltings. Die Verteilung von Elementen einer endlich erzeugten Untergruppe einer abelschen Varietät auf einer fixen algebraischen Kurve spielt hierfür eine zentral Rolle. In meinem Vortrag werde ich eine verwandte Situation betrachten, wobei die endlich erzeugte Untergruppe durch eine Klasse algebraischer Untergruppen ersetzt wird. Dieses Problem steht im Zusammenhang mit Vermutungen von Zilber und Pink. Sie hat auch eine natürliche Verallgemeinerung für Familien abelscher Varietäten. Ein wichtiges Hilfsmittel ist die Höhenfunktion. Dieser und weitere Begriffe werde ich einführen.

Freitag, 11.06.2010:

SWAS