Vorträge in der Woche 26.05.2014 bis 01.06.2014

Dienstag, 27.05.2014: Ideal class groups

Michael Fuellbier

OS zu Knoten und Primzahlen

Dienstag, 27.05.2014: Hitchin systems

Sebastian Heller

Dienstag, 27.05.2014: Structure of Link groups

Anton Deitmar

OS zu Knoten und Primzahlen

Mittwoch, 28.05.2014: Offene Probleme in der mathematischen Analyse photonischer Kristalle

Max Lein

Elektromagnetismus und Quantenmechanik beschreiben beide die Zeitentwicklung von Wellen, und es gibt Fälle, in denen sich Licht analog zu einem Quantenteilchen verhält. Solche Licht-Quantenteilchen-Analogien sind zu einem sehr aktiven Forschungsfeld der theoretischen und experimentellen Physik geworden; ein wichtiges Teilgebiet sind photonische Kristalle, Lichtleiter die aus periodisch angeordneten Dielektrika bestehen. Wie im Fall vom Quantenteilchen ändert der periodische Hintergrund die Transporteigenschaften ganz wesentlich. Der Vortrag ist zweigeteilt: zuerst wird erläutert, wie die Maxwell-Gleichungen als Schrödinger-Gleichung umgeschrieben werden können und einige grundlegende Eigenschaften wie beispielsweise Symmetrien von photonischen Kristallen und deren Konsequenzen diskutiert. Der zweite Teil dreht sich um offene Probleme um periodisch angeordnete Lichtwellenleitern. In den letzten zwei Jahren sind mit solchen Systemen sehr spektakuläre Experimente gelungen, die beispielsweise experimentell die Existenz von topologisch-geschützten Randströmen belegen. Allerdings fehlt bisher eine rigorose oder gar nur systematische Herleitung der Grundgleichungen.