Vorträge in der Woche 22.06.2015 bis 28.06.2015

Dienstag, 23.06.2015: Die Pontryagin-Thom-Konstruktion

Achim Krause (MPI Bonn)

Die Pontryagin-Thom-Konstruktion verbindet zwei sehr unterschiedlich scheinende Konzepte: Bordismusklassen von Mannigfaltigkeiten werden in Zusammenhang gebracht mit Homotopieklassen gewisser Abbildungen. Diese Konstruktion hat sowohl in der Differenzialgeometrie als auch in der algebraischen Topologie weitgehende Anwendungen, von denen im Vortrag einige erläutert werden sollen.

Dienstag, 23.06.2015: Root systems II

Julien Sessler

Donnerstag, 25.06.2015: Adaptive Numerical Methods for Nonlinear Evolution Equations

Othmar Koch (Universität Wien)

We present adaptive time integrators for nonlinear evolution equations equipped with time-stepping strategies based on asymptotically correct a posteriori error estimators for the underlying time-splitting methods. We analyse convergence for nonlinear Schrödinger equations on the full space and parabolic problems on finite domains with either periodic or Dirichlet boundary conditions and demonstrate the asymptotical correctness and practical usefulness of the error indicators. Numerical examples illustrate the theoretical analysis and indicate extensions also to hyperbolic problems.

Donnerstag, 25.06.2015: Optimaler Transport als Beweismethode für geometrische Ungleichungen

Felix Dietrich (Universität Tübingen)

In diesem Vortrag soll dargestellt werden, wie man gewisse Abbildungen, die sich als Lösungen des optimalen Transportproblems ergeben, dazu benutzen kann, verschiedene geometrische Ungleichungen zu beweisen. Wir stellen zunächst eine Beweismethode für die Michael-Simon Ungleichung nach Castillon vor, um anschließend andere Anwendungen dieser Methode aufzuzeigen.

Donnerstag, 25.06.2015: Numerical approximation of the time-dependent Ginzburg-Landau equations in polygons

Buyang Li (Universität Tübingen)

Donnerstag, 25.06.2015: Conformal compactifications and Einstein-Maxwell-Dirac Theory

Dr. Olaf Müller (Universität Regensburg)

In this talk, we first present the concept of conformal extensions - a certain generalization of conformal compactifications - and its implications in the analysis of the Maxwell-Dirac equations. Then we show which restrictions the requirement of conformal extendibility imposes on the topology and geometry of the standard Cauchy surfaces in the case of standard static space-times. Finally, we explain a new approach to present the Einstein-Dirac-Maxwell equations as a variational principle for a function on a Frechet manifold, and to show the existence of a maximal Cauchy development.