Stochastik

| | Martin Möhle

Arbeitsbereich Stochastik - Mathematisches Institut - Universität Tübingen

Stochastik

Grundvorlesung mit Übungen

Sommersemester 2026

Klausur

Ergebnisse

aushang.pdf

Nachklausur

voraussichtlich

Für diese Nachklausur sind alle Kapitel 1 bis 18 des Skriptes relevant.

Im Sommersemester 2026 und Wintersemester 2026/2027 werden ansonsten keinerlei weitere Prüfungen (weder in schriftlicher noch mündlicher Form) zum Modul Stochastik stattfinden.

Dozent:	Professor Dr. Martin Möhle
Termin:	Mo. 14:15 - 16:00 Uhr, Do. 14:15 - 16:00 Uhr
Zeitlicher Umfang:	4+2
Art der Lehrveranstaltung:	Grundvorlesung mit Übungen
Ort:	Raum N2, Hörsaalzentrum
Übungsleiter/Assistent:	Herr Maximilian Flamm
Übungen:	Gruppe 1: Mo., 16:00 - 18:00 Uhr, Raum N16 / M3, Tutor: Mohamed Laourine
	Gruppe 2: Di., 12:00 - 14:00 Uhr, Raum 8D09, Tutor: Anna Maggioli
	Gruppe 3: Di., 16:00 - 18:00 Uhr, Raum 8D10, Tutor: Tobias Nordgauer
	Gruppe 4: Mi., 8:00 - 10:00 Uhr, Raum S08, Tutor: Lena Schletzer
	Gruppe 5: Mi., 8:00 - 10:00 Uhr, Raum C9A03, Tutor: Maximilian Flamm
Übungsverwaltung:	https://urm.math.uni-tuebingen.de

Adressaten:

Insbesondere Studierende der Mathematik Beschreibung der Lehrveranstaltung:

Dies ist die erste Vorlesung eines insgesamt aus drei Vorlesungen bestehenden Kurses über Stochastik, der einen gründlichen Einblick in die zentralen Fragen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik bereitstellt. Die Vorlesung ist als Einführung in das stochastische Denken und seine Mathematisierung konzipiert. Ausgehend von wahrscheinlichkeitstheoretischer Modellbildung wird der Begriff der stochastischen Unabhängigkeit und dessen Anwendungen beim Studium von Folgen reeller Zufallsvariablen im Mittelpunkt stehen. Solche Anwendungen sind Null-Eins-Gesetze (Borel-Cantelli-Lemma), das Gesetz der gro en Zahlen (die fast sichere Konvergenz der arithmetischen Mittel gegen den Erwartungswert) und der zentrale Grenzwertsatz (die Konvergenz der Verteilungen der standardisierten Summen gegen die Standardnormalverteilung). In der Statistik werden Punktschätzer, Hypothesentests, Konfidenzintervalle sowie elementare Testverfahren behandelt. Analoge Fragestellungen für kontinuierlich indizierte Familien von Zufallsvariablen (stochastische Prozesse) sind den nachfolgenden Kursvorlesungen über Stochastik vorbehalten.

Voraussetzungen:

Analysis 1 und 2 sowie Lineare Algebra 1. Analysis 3 trägt ebenfalls zum Verständnis bei.

Downloads:

Skript zur Vorlesung:

skript.pdf

Skript zur Vorlesung in einzelne Kapitel unterteilt:

Übungsblätter:

Literatur:

Bauer, H.: Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter, 4. Auflage, 1991 oder 5. Auflage, 2001
Billingsley, P.: Convergence of Probability Measures, Second Edition, Wiley, 1999
Breiman, L.: Probability, SIAM, 1992
Brémaud, P.: An Introduction to Applied Probability, Springer, 2024
Chung, K.L.: A Course in Probability Theory, 3. Auflage, Academic Press, 2001
Feller, W.: An Introduction to Probability and Its Applications I and II, Wiley, 1968 und 1971
Gänssler, P. und Stute, W.: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 1977
Georgii, H.-O.: Stochastik, 4. Auflage, de Gruyter, 2009
Henze, N.: Stochastik für Einsteiger, 14. Auflage, Vieweg, 2023
Hinderer, K.: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 1980
Jacod, P. and Protter, P.: Probability Essentials, Second Edition, Springer, 2004
Kallenberg, O.: Foundations of Modern Probability, 3. Auflage, Springer, 2021
Klenke, A.: Wahrscheinlichkeitstheorie, 4. Auflage, Springer, 2020
Krengel, U.: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, 8. Auflage, Vieweg, 2005
Krickeberg, K. und Ziezold, H.: Stochastische Methoden, 4. Auflage, Springer, 1995
Parthasarathy, K.R.: Introduction to Probability and Measure, Hindustan Book Agency, New Dehli, 2005
Pfanzagl, J.: Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung, de Gruyter, 1991

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Letzte Änderung: 25. Juli 2026