Vorträge in der Woche 29.01.2007 bis 04.02.2007

Montag, 29.01.2007: Energiemethoden zur Analyse von Benetzungsphaenomenen

Prof. Dr. Guenther Gruen

Das Benetzungsverhalten duenner Flüssigkeitsfilme auf ebenen Flächen ist vielgestaltig und reicht von vollständiger Benetzung über Entnetzung bis zu Verdunstungs- oder Kondensationsphänomenen. Mit Hilfe der sog. Dünne-Filme-Approximation lassen sich derartige Prozesse durch entartet parabolische partielle Differentialgleichungen vierter Ordnung beschreiben. In diesem Vortrag interessieren wir uns zunächst für das Ausbreitungsverhaltenvon Tropfen. Mit Hilfe von Energieabschätzungen und Interpolationsungleichungen beweisen wir optimale Resultate zur Evolution freier Ränder. Im zweiten Teil studieren wir instabile Flüssigkeitsfilme. Mit der Stochastischen Dünne-Filme-Gleichung präsentieren wir ein Modell zur Berücksichtigung thermischer Fluktuationen und formulieren stochastische Versionen deterministischer Integralabschätzungen, aus denen sich Aussagensowohl zur Existenz als auch zum qualitativen Verhalten von Loesungen ableiten lassen.