Vorträge in der Woche 13.01.2014 bis 19.01.2014

Montag, 13.01.2014: Spanning trees, heat kernels, and zeta functions

Anders Karlsson (Genf)

A spanning tree of a graph is a maximal subgraph with no cycles. The number of such is an important invariant of finite graphs, starting with Kirchoff's theory of electrical networks. It can in principle be calculated from a determinant of a discrete Laplacian. When studying the asymptotics of the number of spanning trees in sequences of discrete tori, a problem considered in statistical physics, several interesting constants and functions appear, in particular Epstein zeta functions, Mahler measures, and determinants of Laplacians in various senses. Relevant definitions will be recalled and a significant part of the talk should be understandable for master students. Joint work with G. Chinta and J. Jorgenson.

Dienstag, 14.01.2014: Perfectoid spaces: etale topology

Anton Deitmar

Donnerstag, 16.01.2014: Higher Order Space And Time Discretizations For Gradient Flows

Ricardo Perl, Universität Bonn

Donnerstag, 16.01.2014: Grundzüge der Seibert-Witten-Floer-Homologie

Jonathan Walz (Tübingen)

Donnerstag, 16.01.2014: Das Mathematische Forschungsinstitut Oberwolfach und IMAGINARY - Die Vermittlung von Spitzenforschung an eine interessierte Öffentlichkeit

Prof. Dr. Gerhard Huisken (Universität Tübingen und Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach)

Am Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach (MFO) kommen jedes Jahr an die 2500 Mathematiker aus aller Welt zusammen in Workshops, Arbeitsgemeinschaften und Graduiertenkollegs, um neueste Forschungsergebnisse auszutauschen, weiter zu entwickeln oder sie an Naturwissenschaftler zu vermitteln. Die Klaus Tschira Stiftung fördert die Vermittlung dieser aktuellen mathematischen Forschung auf der Open-Source Plattform www.imaginary.com. Der Vortrag beschreibt die Forschungsaktivität des MFO und unsere Versuche, die dort diskutierten mathematischen Inhalte einer breiteren Öffentlichkeit bekannt zu machen.

Freitag, 17.01.2014: Die Methode des unendlichen Abstiegs in der arithmetischen Geometrie

Prof. Dr. Jürg Kramer (HU Berlin)

Anhand des Irrationalitätsbeweises von Wurzel 2 soll im Vortrag zunächst die auf Pierre de Fermat zurückgehende Methode des unendlichen Abstiegs thematisiert werden. Diese Methode basiert wesentlich auf dem Begriff der Höhe rationaler Punkte auf algebraischen Varietäten, der in der diophantischen Geometrie von zentraler Bedeutung ist und in der Sprache der modernen arithmetischen Geometrie seine ultimative Ausprägung erhalten hat. Diese spannende Entwicklung, die zu neuen Begriffsbildungen und aktuellen Resultaten der Zahlentheorie geführt hat, soll im Vortrag dargestellt werden.