Vorträge in der Woche 20.01.2014 bis 26.01.2014

Montag, 20.01.2014: Ein Morse-theoretischer Beweis für die Klassifikation geschlossener Flächen

Andreas Hühnerfuß (Tübingen)

Dienstag, 21.01.2014: Perfectoid spaces: toric varieties

Frank Monheim

Donnerstag, 23.01.2014: Über das isoperimetrische Problem in asymptotisch flachen Mannigfaltigkeiten

Prof. Dr. Jan Metzger (Universität Potsdam)

Das isoperimetrische Problem besteht darin, ein gegebenes Volumen mit möglichst kleinem Oberflächeninhalt einzuschließen. Im Euklidischen Raum sind die Lösungen Sphären und bis auf Translationen eindeutig. Hier betrachten wir das isoperimetrische Problem in asymptotisch Euklidischen Geometrien. Hauptresultat ist die Existenz und Eindeutigkeit von isoperimetrischen Flächen für große Volumina, wenn der umgebende Raum positive Masse besitzt. Diese Masse ist eine physikalische Größe, die bei der Modellierung isolierter gravitierender Systeme in der Allgemeinen Relativitätstheorie auftritt. Wir können die Geometrie dieser isoperimetrischen Flächen genau beschrieben und das isoperimetrische Profil des umgebenden Raumes asymptotisch berechnen. Dieser Vortrag basiert auf gemeinsamen Arbeiten mit Michael Eichmair.

Donnerstag, 23.01.2014: Stability properties of implicit--explicit multistep methods for nonlinear parabolic equations

Prof. Dr. Georgios Akrivis (University of Ioannina)

Donnerstag, 23.01.2014: Quasi-toric prevarieties and their description via F_1-schemes and monoid labellings

Benjamin Bechtold (Universität Tübingen)

We show that the orbit space of a quasi-toric prevariety carries the structure of an integral F_1-scheme (or monoid scheme) of finite type. The equivalence of categories thusly obtained respects fibre products, various properties of morphisms and invariants like (invariant) divisors, their associated sheaves and class groups. In particular, the formula for the calculation of invariant principal divisors in terms of ray generators becomes tautological. We also introduce a more combinatorial interpretation of F_1-schemes (and quasi-toric prevarieties) in terms of monoid labellings.

Donnerstag, 23.01.2014: Über Naturwissenschaften nachdenken

Prof. Dr. Kerstin Oschatz (Universität Tübingen)

Wie arbeiten Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler? Wie entsteht neues Wissen in den Naturwissenschaften? Kinder und Jugendliche haben häufig ein sehr einseitiges Bild: Naturwissenschaftler gelten als Einzelgänger, die alleine in Laboren tüfteln. Menschen, die sich für Mathe und Physik begeistern, sind Sonderlinge oder „Nerds“. Das kann Folgen haben für das Interesse von Jugendlichen und sich möglicherweise sogar auf die Berufswahl auswirken. Dabei ist es ein Ziel naturwissenschaftlicher Grundbildung, Lernenden ein adäquates Verständnis von Naturwissenschaften zu vermitteln. Im Vortrag wird ein Einblick in die Forschung zum Wissenschaftsverständnis von SchülerInnen gegeben und verschiedene Projekte der Empirischen Bildungsforschung vorgestellt.