Vorträge in der Woche 02.02.2015 bis 08.02.2015

Montag, 02.02.2015: Deterministic versus stochastic aspects of the Lotka-Volterra model with skew-symmetric interactions

Prof. Thierry Huillet, PhD (Université Cergy-Pontoise)

We will first investigate the thermodynamic formalism (micro- and canonical averages) of a class of deterministic, divergence-free Hamiltonian-H dynamical system with K degrees of freedom, as driven by a skew-symmetric matrix A. We will particularize the results to three variants of the Lotka–Volterra model with K species and skew-symmetric interactions. Focus will be on the conditions of the species extinction/polymorphism problems. Stochastic versions of the latter Lotka–Volterra model will then be defined and analyzed. Typically, stochasticity generates unsuspected extinction events and speeds up extinction as compared to the deterministic situation.

Dienstag, 03.02.2015: Ein Morse-theoretischer Beweis für die Klassifikation geschlossener Flächen, Teil II

Andreas Hühnerfuß (Tübingen)

Dienstag, 03.02.2015: Quantum Unique Ergodicity for arithmetic surfaces

Anton Deitmar

Als Vorbereitung des SWAS im Sommersemester soll Elon Lindenstrauss' Resultat über die QUE vorgestellt werden, für das er 2010 die Fields Medaille bekam. Es sollen die Begriffe und Hauptaussagen, sowie ein Fahrplan zum Beweis präsentiert werden.

Donnerstag, 05.02.2015: Rationale k*-Flächen mit trivialer kanonischer Klasse

Lukas Braun (Universität Tübingen)

Wir verwenden einen allgemeinen Zugang über den Cox-Ring um rationale K*-Flächen mit trivialer kanonischer Klasse konkret zu beschreiben. Damit bestimmen wir dann Multiplizität, Geschlecht, den dualen Graphen und weitere Invarianten ihrer Singularitäten. Wir verknüpfen unsere Ergebnisse mit bereits bekannten Erkenntnissen über affine K*-Flächen, elliptische Singularitäten und Glättungen.

Donnerstag, 05.02.2015: Mathematik und die "INT"-Fächer" im Übergang Schule-Hochschule

Prof. Dr. Sebastian Walcher (RWTH Aachen)

In den letzten Jahren ist die Problematik des Übergangs von der Schule in die Hochschule zum Mittelpunkt von Initiativen und Untersuchungen geworden. Jedoch wird hierbei den Mathematik- Anforderungen und Problemen der "INT-Fächer" (Informatik, Naturwissenschaften, Technik) vergleichsweise wenig Aufmerksamkeit geschenkt. Im Vortrag sollen exemplarisch einige Mathematik-Anforderungen in Erstsemester-Lehrveranstaltungen solcher Fächer betrachtet werden. Ein Vergleich mit von den bundesweiten Standards geforderten Kompetenzen (bzw. ihrer Realisierung) zeigt deutliche Diskrepanzen.