Vorträge in der Woche 26.01.2015 bis 01.02.2015
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Montag, 26.01.2015: Multi-parameter regularization arising in optimal control of fluid flows
Markus Klein (Tübingen)
Optimale Steuerungsprobleme mit Gleichungen, die auf dem Gebiet der Fluiddynamik auftauchen, sind von weitreichenden Interesse in der aktuellen Forschung: Zum einen haben Flüssigkeitsströmungen (und deren Kontrolle) zahlreichene praktische industrielle Anwendungen, zum anderen eignen sie sich aufgrund der starken auftretenden Nichtlinearitäten bestens als Startpunkt für das Studium von nichtlinearen Kontrollproblemen. Im Vortrag werden Ergebnisse zu diesen Problemen vorgestellt, die ich im Rahmen meiner Dissertation untersucht habe. Im ersten Teil des Vortrags geht es um die optimale Steuerung der Grenzfläche einer zweidimensionalen zweiphasigen Flüssigkeit, die durch die dichteabhängige Navier-Stokes Gleichung beschrieben wird. Hier besteht das zu minimierende Funktional aus zwei Teilen: Der Abstand zu einem gegebenen gewünschte Dichteprofil sowie der Länge der Grenzfläche. Es wird die Notwendigkeit einer zugehörigen Mehrparameter-Regularisierung besprochen und für diese Existenz gezeigt sowie notwendige Optimalitätsbedingungen hergeleitet. Schließlich wird Konvergenz eines volldiskreten numerischen Schemas gegen die kontinuierliche Lösung gezeigt. Der zweite Teil des Vortrags beschäftigt sich mit optimalen Kontrolle der dünnen Filme Gleichung, welche aus der (zweidimensionalen einphasigen) Navier-Stokes Gleichung hergeleitet werden kann. Da die Gleichung degeneriert ist, könnte sie für eine beliebige rechte Seite nicht wohlgestellt sein – und damit auch das optimale Kontrollproblem. Diese Problematik wird mit einer Zustandsbeschränkung, die nur solche rechten Seiten zuläßt, welche eine positive Lösung sicherstellt, begegnet. Zunächst wird Existenz für das zustandsbeschränkte Problem gezeigt und anschließend notwendige Optimalitätsbedingungen hergeleitet. Um das Problem implementierbar zu machen, wird die Zustandsgleichung durch eine Regularisierung ergänzt und die Zustandsbeschränkungen ebenfalls gelockert. Den Hauptteil bildet die Konvergenzanalyse des Mehrparameter-Kontrollproblems, dessen Lösung für verschwindende Parameter gegen die Lösung des zustandsbeschränkten degenerierten Originalproblem konvergiert.
| Uhrzeit: | 16:15 |
| Ort: | N 14 |
| Gruppe: | Promotionsvortrag |
| Einladender: | Prohl |
Dienstag, 27.01.2015: Die Fadeev-Popov-Prozedur bei der Quantisierung von Eichtheorien
Raoul Schlotterbeck (Tübingen)
Die Veranstaltung fällt am 27. 01. 2015 leider aus und wird zu einem späteren Zeitpunkt nachgeholt.
| Uhrzeit: | 14:15 |
| Ort: | S 7 |
| Gruppe: | OS Differentialgeometrie und Topologie |
| Einladender: | Bohle, Loose |
Dienstag, 27.01.2015: Quantum Dynamics & Topological Phases -- electronic and photonic semiconductors
Dr. Giuseppe De Nittis (Erlangen)
In this talk I will present an overview of recent results concerning the analysis and the computation of topological invariants for typical condensed matter systems (eg. systems of electrons in a periodic crystalline background and subjected to external fields). I will start with the problem of the determination of the TKNN-equation for the Quantum Hall effect (QHE). This is the prototypical example which shows how powerful the interaction between Functional Analysis and Topology can be in order to model and explain certain Physical effects. In the second part I will extend the discussion from the particular case of the QHE to the more general domain of Topological Insulators (TIs). In particular I will show how a classification of the various topological phases is possible in dimension 2 just by looking to a particular Fredholm operator (and its associated spectral flow). In the third part I will present a new class of physical systems which, at least in principle, seems to share all the peculiarities of the TIs. These are the photonic crystals: classical devices in which the light travels in a periodic dielectric medium. I will discuss some new results and I will present the major open questions which can lead to a (long term) research project.
| Uhrzeit: | 16:15 |
| Ort: | H2C14 |
| Gruppe: | Oberseminar Mathematische Physik |
| Einladender: | Teufel |
Donnerstag, 29.01.2015: Brennpunkte der derzeitigen Schulsystem- und Bildungsdikusssion in Baden Württemberg. Situation, Forschungsbefunde, Perspektiven
Prof. Dr. Thorsten Bohl (Institut für Erziehungswissenschaft, Universität Tübingen)
Baden-Württemberg vollzieht derzeit die mit Abstand komplexeste Schulsystemveränderung der vergangenen 50 Jahre. Der Transformationsprozess betrifft nahezu alle Ebenen und Bereiche des Schulsystems. Alle Schularten sind betroffen und das Schulsystem ist im Sekundarbereich I sehr unübersichtlich geworden. Im Unterrichtsbereich werden neue Konzepte wie ‚Individualisierung‘ realisiert. Die Unsicherheit ist groß. Der Vortrag bietet einen Überblick über die Situation und beleuchtet zentrale Themen.
| Uhrzeit: | 18:15 |
| Ort: | N 14 |
| Gruppe: | AG Mathematik zwischen Schule und Hochschule |
| Einladender: | Freudigmann, Haug, Kölle, Loose |
Freitag, 30.01.2015: Numerical approaches to global evolution of the Einstein equations
Dr. Oliver Rinne (Albert-Einstein-Institut Potsdam-Golm)
A major open problem in numerical general relativity is the construction of entire asymptotically flat spacetimes including conformal infinity. This is important both for the modelling of far away sources of gravitational radiation and for the study of global properties of solutions to Einstein's equations. With Vincent Moncrief (Yale) we developed a constrained 3+1 formulation of the Einstein equations on conformally compactified spacetime slices of constant mean curvature (CMC) approaching future null infinity. Formally singular terms in the equations at conformal infinity require special care but can be shown to attain regular limits. This scheme has been successfully implemented numerically for various applications in spherical symmetry such as the asymptotic behaviour of matter fields and critical phenomena in gravitational collapse. A first axisymmetric implementation including gravitational radiation has also been achieved. The question remains how to include spatial infinity, as the CMC surfaces are only partial (future) Cauchy surfaces. As a first step, with Georgios Doulis (AEI) we numerically constructed Cauchy data for the axisymmetric vacuum Einstein equations extending to spatial infinity based on Corvino's gluing method. The advantages of this approach for the subsequent evolution will be discussed.
| Uhrzeit: | 17:15 |
| Ort: | N 14 |
| Gruppe: | Kolloquium |
| Einladender: | Cederbaum, Huisken |