Vorträge in der Woche 04.05.2015 bis 10.05.2015

Montag, 04.05.2015: Charakterräume kommutativer Hypergruppen

Prof. Dr. Rupert Lasser (TU München)

Die harmonische Analysis von Banachalgebren, die durch kommutative Hypergruppen definiert werden, ist weitaus komplizierter als die Analyse der Algebren lokal kompakter Abelscher Gruppen. Die jeweiligen L1-Algebren und C*-Algebren belegen dies nachdrücklich. Nach einer kurzen Einführung zu Hypergruppen und der Präsentation wichtiger Beispiele werden drei Gelfand-Strukturräume (Charakterräume) eingeführt. Es werden Charakterisierungen dieser Räume erläutert und die Regularität der zugehörigen Funktionsalgebren untersucht. Hierbei spielen Wachstumsbedingungen der Faltungspotenzen und verschiedene Funktionalkalküle eine wichtige Rolle. Im Vortrag werden einige neuere Resultate präsentiert. Es wird auch Wert darauf gelegt, einige offene Probleme vorzustellen und zu diskutieren.

Dienstag, 05.05.2015: QUE for Hilbert surfaces

Rupert McCallum

Donnerstag, 07.05.2015: Photonensphären und das statische n-Körperproblem

Dr. Carla Cederbaum (Universität Tübingen)

In der Schwarzschildraumzeit ist das schwarze Loch von einer sogenannten Photonensphäre umgeben. Wir werden auf zwei verschiedene Weisen beweisen, dass die Existenz einer geeignet definierten Photonensphäre in einer statischen Vakuums-Raumzeit bereits erzwingt, dass die umgebende Raumzeit zur Schwarzschildraumzeit isometrisch ist. Der zweite Beweis (gem. mit G. Galloway) erlaubt außerdem, die Existenz mehrerer Photonensphären und schwarzer Löcher in einer statischen Vakuumsraumzeit auszuschließen. In anderen Worten können sich sehr kompakte Objekte und schwarze Löcher nicht im statischen Gleichgewicht befinden.

Donnerstag, 07.05.2015: Archimedes 2.300 Jahre jung

Prof. Dr. Gerhard Wanner (Universität Genf)

Donnerstag, 07.05.2015: Uniqueness of Einstein-Maxwell spacetimes with a photon sphere

Prof. Dr. Stoytcho Yazadjiev (Sofia University)

We consider the problem of uniqueness of static and asymptotically flat Einstein-Maxwell spacetimes with a photon sphere P3. We are using a naturally modified definition of a photon sphere for electrically charged spacetimes with the additional property that the one-form i_\xi F is normal to the photon sphere. For simplicity we are restricting ourselves to the case of zero magnetic charge and assume that the lapse function regularly foliates the spacetime outside the photon sphere. With this information we prove that P3 has constant mean curvature and constant scalar curvature. We also derive a few equations which we later use to prove the main uniqueness theorem, i. e. the static asymptotically flat Einstein-Maxwell spacetimes with a non-extremal photon sphere are isometric to the Reissner-Nordstr\"om one with mass M and electric charge Q subject to Q^2/M^2\le 9/8.