Vorträge in der Woche 11.01.2016 bis 17.01.2016

Montag, 11.01.2016: Über die dezimale Entwicklung von e, log(2016/2015) und algebraische Zahlen

Yann Bugeaud (Strasbourg)

Es ist sehr wahrscheinlich, die drei reellen Zahlen e, log 2 und Wuerzel 2 alle normal zu Basis 10 sind, dass heisst, dass, fuer jede ganze Zahl k, jeder Block von k Ziffern aus 0, 1, … , 9 in deren dezimale Entwicklung mit der Hauefigkeit 1/10^k auftritt. Solche Ergebnisse scheinen zur Zeit unerreichbar zu sein. Wir beschaeftigen uns mit anscheinend leichteren Fragen: wir nehmen einen Standpunkt aus der Wortkombinatorik ein und betrachten die b-adische Entwicklung von einer reellen Zahl als ein unendliches Wort in dem Alphabet 0, 1, ... , b-1. Wir beweisen, dass fuer e, log(2016/2015) und jede irrationale algebraische Zahl (unter anderem klassische reelle Zahlen), diese unendliche Woerter in einem gewissen Sinn nicht "zu einfach" sind. Man braucht keine besonderen Vorkenntnisse, um dem Vortrag zu folgen.

Dienstag, 12.01.2016: Rigidity

Benedikt Otto

Dienstag, 12.01.2016: Evolution by Curvature

Prof. Dr. Simon Brendle (Columbia University)

We will discuss recent advances on singularity formation in geometric flows. In particular, we plan to consider fully nonlinear flows where the speed is a nonlinear function of the curvature eigenvalues. An interesting class of examples are flows for convex hypersurfaces with speed given by a power of the Gaussian curvature. The asymptotic behavior of these flows is by now well understood, and depends in a subtle way on the exponent. The main tools are a classification of self-similar solutions, as well as a monotonicity formula for an entropy functional.

Donnerstag, 14.01.2016: Geometrie zwischen Schule und Hochschule

Prof. Dr. Christof Bohle (Uni Tübingen)

Das Studium der Geometrie war seit der Antike ein Hauptbestandteil der mathematischen Ausbildung. Im Laufe des zwanzigsten Jahrhunderts ist die klassische Geometrie dann allmählich aus den universitären Curricula verschwunden. Jetzt ist sie wieder da, und das ist auch gut so. Allen Modeströmungen und "Nieder mit Euklid! Tod den Dreiecken!"-Rufen zum Trotz wird die klassische Geometrie in der Schulmathematik und damit auch in der Lehrerausbildung wohl immer eine wichtige Rolle spielen. In meinem Vortrag möchte ich vom subjektiven Standpunkt eines Geometers erörtern, warum das so ist und was die Hochschule angehenden Lehrern in diesem Bereich mit auf den Weg geben sollte.