Elementare Zahlentheorie
Termine
| Veranstaltung | Dozent / Tutor | Termin | Raum | Sprechzeiten | Raum |
|---|---|---|---|---|---|
| Vorlesung | Prof. Batyrev | Do 10-12 | N15 | Mo 14-15 | C6A40 |
| Übungsgruppe | Dr. Andriy Regeta | Do 8-10 | N15 | C6A35 | |
| Modulprüfung | Do 25.07.19 |
Voraussetzungen
Gute Kenntnisse der Vorlesungen Lineare Algebra I und II. Die Vorlesung Algebra ist sehr empfehlenswert.
Inhalt und Lernziele
Die Zahlentheorie beschäftigt sich mit Eigenschaften der ganzen Zahlen. In der elementaren Zahlentheorie untersucht man Teilbarkeitseigenschaften, Primzahlen, diophantische Gleichungen und verschiedene arithmetische Funktionen. Dabei verwendet man algebraische und analytische Methoden. In der Vorlesung sind die folgenden Themen geplant:
- Primzahlen und Teilbarkeitstheorie
- Kongruenzrechnung
- Anwendungen in der Kryptographie
- Lineare diophantische Gleichungen
- p-adische Zahlen
- Multiplikative Funktionen
- Summe von zwei und vier Quadraten
- Quadratrestklassen
- Quadratische Reziprozität
Literatur
F. Padberg: Elementare Zahlentheorie. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin Heidelberg, 2001.
S. Müller-Stach, J. Piontkowski: Elementare und algebraische Zahlentheorie, Vieweg & Sohn Verlag , Wiesbaden 2006.