Mathematik 1 für Informatiker
Termine:
| Vorlesung: | Mo 08:00-10:00, N06 | |
| Mi 08:00-10:00, N06 |
Aktuelles:
Übungsaufgaben:
Literatur:
Es empfiehlt sich, den Stoff der Vorlesung in einführenden Büchern zur Analyis, zum Teil aus ganz anderen Blickwinkeln, nachzulesen. In der Bibliothek findet sich eine reichhaltige Literatur zu diesem Themenkomplex. Bevor man sich ein Buch selbst anschafft, sollte man unbedingt darin gelesen haben, damit man einschätzen kann, ob man den Stil des Autors mag.
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Peter Hartmann, Mathematik für Informatiker, Vieweg Verlag |
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Otto Forster, Analysis 1, Vieweg Verlag |
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Harro Heuser, Lehrbuch der Analysis 1, Teubner Verlag |
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Martin Barner, Friedrich Flohr, Analysis 1, de Gruyter Lehrbuch |
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Thilo Arens, et al., Mathematik, Spektrum Verlag |
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Thomas Markwig, Analysis, Vorlesungsskript 2023. |
Allgemeine Informationen
Die Veranstaltung Mathematik 1 für Informatiker besteht aus zwei Teilen.
- Vorlesung: An zwei Terminen pro Woche wird in der Vorlesung der mathematische Inhalt der Veranstaltung vorgestellt. Alle Begriffe werden neu eingeführt und "von Grund auf" entwickelt. Viele Inhalte aus der Schulmathematik werden Euch hier wiederbegegnen und in einen größeren mathematischen Zusammenhang eingebettet. Das Tempo, bzw. die Informationsdichte, sowie der Abstraktionsgrad einer Vorlesung unterscheidet sich stark von Schulmathematik. Diese Umstellung ist nicht einfach und erfordert neben einer gewissen Frustrationstoleranz viel (Eigen-) Motivation. Um Euch bei diesem Prozess zu unterstützen, wird die Vorlesung von Übungen begleitet.
- Übung: Wöchentlich werden Aufgabenblätter auf dieser Webseite bereit gestellt, die dazu dienen, die Inhalte der Vorlesung sowie die dargebotenen (Beweis-)Methoden zu wiederholen, zu verstehen und zu üben. Die Übungsaufgaben können in Gruppen mit beliebig vielen Kommilitonen bearbeitet werden. Diskussionen sind in aller Regel sehr hilfreich! Jedoch sollte jeder die gefundene Lösung selbst in eigenen Worten zu Papier bringen. Die Abgabe der Lösungen zur Korrektur erfolgt dann einzeln. Die Abgaben werden von den Übungsleitern korrigiert, und die Lösungen sowie häufiger aufgetretene Fehler werden in den Übungsstunden besprochen.
Leistungsnachweise:
Die Vorlesung Mathematik 1 für Informatiker wird von Hörern verschiedener Studiengänge besucht, für die aber hinsichtlich der Leistungsnachweise jeweils diesselben Regeln gelten:
| Prüfungsleistung: | Klausur (Termine s.u.) |
| Zulassungsvoraussetzung zur Klausur (Prüfungsvorleistung): | Erwerb des Übungsnachweises |
| Zum Erwerb des Übungsnachweises: | Um den Übungsnachweis zur Mathematik 1 für Informatiker zu erwerben, muß man regelmäßig an den Übungen teilnehmen (dazu zählt auch die Abgabe von selbständig und sinnvoll (nicht notwendig richtig!) bearbeiteten Übungen in hinreichendem Umfang). |
Digitales Lehrmaterial:
Stefan Keppeler hat zu verschiedenen Themen, die auch in dieser Vorlesung behandelt werden, kleine erklärende Videos erstellt. Sie sind eine sinnvolle Ergänzung zur Vorlesung, erläutern Begriffe, Aussagen und Methoden an illustrativen Beispielen und bieten teilweise einen alternativen Blick auf die Sachverhalte. In der Liste finden sich die Links zu den Videos, geordnet nach Themen:
- Bijektivität und Umkehrfuntion
- Umgang mit Summen (Doppelsummen)
- Umgang mit Summen (Dreieckssummen)
- Rekursiv definierte Folgen und vollständige Induktion
- Reihen
- Potenzreihen, Cauchy-Produkt und Bernoulli-Zahlen
- Trigonometrische Funktionen und die Exponentialfunktion
- Grenzwerte von Funktionen
- Das Landau-Symbol klein-o bei Funktionen (nicht Folgen)
- Differentiation und Integration
- Taylorreihen
- Taylorreihe eines Polynoms
- Kurvendiskussion
- Einige Integrale
- Partialbruchzerlegung und uneigentliche Integrale