Vorträge in der Woche 11.07.2011 bis 17.07.2011
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Montag, 11.07.2011: Hamilton's Ricci-Fluss und der Sphärensatz in der Riemannschen Geometrie
S. Brendle
H. Hopf bewies 1926, dass jede kompakte, einfach zusammenhängende Mannigfaltigkeit mit konstanter Krümmung 1 isometrisch zur runden Sphäre ist. Inspiriert durch dieses Ergebnis stellte Hopf die Frage, ob eine kompakte, einfach zusammenhängende Mannigfaltigkeit, deren Schnittkrümmungen im Intervall [1-s,1] liegen, topologisch eine Sphäre sein muss. Diese Frage wurde seither von vielen Autoren studiert; einen Meilenstein dabei stellt der topologische Sphärensatz von Berger und Klingenberg dar. In diesem Vortrag werde ich die Geschichte dieses Problems beschreiben und den Beweis des Differenzierbaren Sphärensatzes skizzieren. Dieser klassifiziert alle Mannigfaltigkeiten, deren Schnittkrümmungen im Intervall [1/4,1] liegen, bis auf Diffeomorphismen. Die Unterscheidung zwischen Homöomorphietyp und Diffeomorphietyp ist von Bedeutung aufgrund der Existenz von exotischen Sphären in höherer Dimension. Der Beweis verwendet die Ricci-Fluss Methode von Richard Hamilton.
| Uhrzeit: | 17:15 |
| Ort: | M3 Mathematisches Institut |
| Gruppe: | Kolloquium |
| Einladender: | Nagel |
Mittwoch, 13.07.2011: K3-Flächen, deren Symmetrien, und was sie mit Codes zu tun haben
Prof. Dr. Katrin Wendland
K3-Flächen sind komplexe Flächen, die ursprünglich in der Physik entdeckt wurden und von denen sich Mathematiker seit mehr als einem Jahrhundert faszinieren lassen. Die Symmetrien dieser Flächen sind besonders interessant und eröffnen einen unerwarteten Zusammenhang zur Theorie der linearen Codes, von dem man sich sogar Anwendungen in der theoretischen Physik erhoffen kann. Die Entdeckungsgeschichte der K3-Flächen, deren Symmetrien und der Zusammenhang zur Codierungstheorie sind Thema dieses Vortrages.
| Uhrzeit: | 17:15 |
| Ort: | N 16 (M3) |
| Gruppe: | Kolloquium |
| Einladender: | Prof. Pedit / SFB |