Vorträge in der Woche 09.12.2013 bis 15.12.2013

Montag, 09.12.2013: Toric varieties

Alejandro Soto

Dienstag, 10.12.2013: Perfectoid algebras

Michael Füllbier (Tübingen)

Donnerstag, 12.12.2013: Die Strong Cosmic Censorship-Vermutung in kosmologischen Bianchi-Modellen

Katharina Radermacher (KTH Stockholm)

Zu gegebenen Anfangsdaten \((\Sigma,g_0,k)\) für die Einsteingleichung ist eine global hyperbolische Entwicklung eine vier-dimensionale Lorentz-Mannigfaltigkeit \((M,g)\), sodass \(\Sigma\) darin eine drei-dimensionale Cauchy-Hyperfläche mit Metrik \(g_0\) und zweiter Fundamentalform \(k\) ist. Dabei bedeutet Cauchy-Hyperfläche, dass \(\Sigma\) von jeder nicht-fortsetzbaren zeitartigen Kurve genau einmal geschnitten wird. Choquet-Bruhat und Geroch konnten zeigen, dass es immer eine maximale solche Entwicklung gibt, die eindeutig bis auf Isometrie ist. Ihr Ergebnis wirft die Frage auf, ob \(M\) auch als Lorentz-Mannigfaltigkeit maximal ist. Die Strong Cosmic Censorship-Vermutung besagt genau dies: Für generische Anfangsdaten ist die maximale global hyperbolische Entwicklung nicht-fortsetzbar. Wir präzisieren die Aussage dieser Vermutung und untersuchen sie im Hinblick auf die Bianchi-Modelle. Für die Modelle der Klasse A wurde die Fragestellung positiv beantwortet (v.a. Wainwright-Hsu, Rendall, Ringström); wir geben einen Ausblick auf die bislang ungelösten Bianchi B-Modelle.

Donnerstag, 12.12.2013: The adiabatic limit of Schrödinger operators on fibre bundles

Jonas Lampart (Tübingen)

Donnerstag, 12.12.2013: Homogeneous spherical data of orbits in spherical embeddings

Giuliano Gagliardi und Johannes Hofscheier (Tübingen)

Let \(G\) be a complex connected reductive group. Luna assigned to any spherical homogeneous space \(G/H\) a combinatorial object now called a homogeneous spherical datum. By a theorem of Losev, this object uniquely determines \(G/H\) up to \(G\)-isomorphism. Let \(G/H \hookrightarrow X\) be a simple spherical embedding, which, according to the Luna-Vust theory, corresponds to a colored cone. Our aim is to explain how to obtain the homogeneous spherical datum of the unique closed \(G\)-orbit in \(X\).

Donnerstag, 12.12.2013: Verderben viele Köche den Brei? oder: Ein Streifzug zwischen Ideologie und Kesselflickerei

Prof. Dr. Timo Weidl (Universität Stuttgart)

Am Beispiel des Fachs Mathematik an der Schnittstelle Schule-Hochschule in Baden-Württemberg werfe ich einen Blick auf die Entwicklungen der letzten zehn Jahre in der Bundesrepublik Deutschland. Auf der Suche nach Orientierung zwischen Kompetenz und Inhalt sowie Form und Substanz zeichne ich den Weg vom externen, staunenden Beobachter über den betroffenen Vater zum aktiven Mittäter nach. Dabei berichte ich unter anderem über die Begabtenförderung und das Schülerstudium an der Uni Stuttgart, das MINT-Kolleg Baden-Württemberg sowie den Vertiefungskurs Mathematik.