Vorträge in der Woche 16.01.2017 bis 22.01.2017

Montag, 16.01.2017: Von Dimension Null auf Unendlich: Dynamische Systeme auf total unzusammenhängenden Gruppen

Helge Glöckner (Paderborn)

Ist G eine lokal kompakte topologische Gruppe und T ein Automorphismus (oder Endomorphismus) von G, so kann man (G,T) als zeitdiskretes dynamisches System betrachten, welches das Neutralelement e als Fixpunkt besitzt. Ist G total unzusammenhängend, so liefert die 1994 von George A. Willis angestoßene Strukturtheorie total unzusammenhängender Gruppen Werkzeuge zur Untersuchung des genannten dynamische Systems. Im Vortrag werde ich diese Theorie und einige Resultate vorstellen, z.B. über die Kontraktionsgruppe con(T) aller g in G, für welche lim T^n(g) = e. Ist G eine Liegruppe über einem lokal kompakten total unzusammenhängenden Körper K (z.B. eine p-adische Liegruppe), so sind stärkere Aussagen möglich, z.B. über con(T). Im Reellen sind in der Theorie zeitdiskreter glatter dynamischer Systeme mehrere Konstruktionen der stabilen Mannigfaltigkeit um einen hyperbolischen Fixpunkt bekannt. Eine von M. C. Irwin entwickelte unendlich-dimensionale Methode lässt sich auf den Fall analytischer dynamischer Systeme über K übertragen und ermöglicht es, con(T) als Untermannigfaltigkeit von G zu erkennen.

Dienstag, 17.01.2017: Computation of arithmetic cohomology

Steven Charlton

Donnerstag, 19.01.2017: Mind and Shape – Modelle und Porträts Tübinger Mathematik

G. Betsch/C. Cederbaum/F. Pedit

Eröffnung der neuen Dauerausstellung am Fachbereich Mathematik mit Grußworten, Kurzvorträgen zu den einzelnen Stationen, begleitetem Rundgang durch die Ausstellung und anschließendem Empfang

Freitag, 20.01.2017: Konzentrationsungleichungen für das Boolesche Modell

Dr. Fabian Gieringer (Karlsruher Institut für Technologie)

Freitag, 20.01.2017: Wo liegt der Schwerpunkt eines Sterns – und was hat das mit Mathematik zu tun?

JProf. Dr. Carla Cederbaum

Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie aus dem Jahre 1915 beschreibt, wie Raum und Zeit sich zu einer gekrümmten Raumzeit verbinden, die die so genannte Einstein-Gleichung erfüllen muss. Laut der Einstein-Gleichung „bestimmt die Verteilung der Materie die Krümmung der Raumzeit und die Krümmung der Raumzeit bestimmt die Bewegung der Materie“ (J. Wheeler). Ein schwarzes Loch, ein Stern oder eine Galaxie werden dann durch spezielle Lösungen der Einstein-Gleichung beschrieben. Nach einer kurzen Einführung in die Allgemeine Relativitätstheorie und die dazugehörigen mathematischen Ideen wie etwa der Krümmung widme ich mich der Frage, wo der Schwerpunkt eines Sterns, einer Galaxie oder eines schwarzen Loches liegt – und warum diese Frage so schwierig zu beantworten ist. Am Ende werde ich auch kurz die dabei zum Einsatz kommenden mathematischen Methoden skizzieren.