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Vorträge in der Woche 02.09.2019 bis 08.09.2019


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Donnerstag, 05.09.2019: Extrapolation von Multiplikationsoperatoren und Faser-L^p Räume.

C. Budde (Wuppertal)

Multiplikationsoperatoren kommen vor, wenn man nicht-autonome abstrakte Cauchy Probleme betrachtet. Insbesondere, stellt die genaue Bestimmung des Domains des Evolutionshalbgruppen-Erzeugers eine große Herausforderung da. Hierzu betrachtet man Extrapolationsräume von Multiplikationsoperatoren. Hierzu werden wir genauer auf die sogenannten Faser-L1p-Räume eingehen und diese mit Extrapolationsräumen in Verbindung setzen. Dies ist eine gemeinsame Arbeit mit R. Heymann (Stellenbosch).

Uhrzeit: 10:15
Ort: S10
Gruppe: Oberseminar Funktionalanalysis
Einladender: R. Nagel

Donnerstag, 05.09.2019: The Dirichlet-to-Neumann operator on rough domains

Tom ter Elst (Auckland)

We consider a bounded connected open set $\Omega \subset {\rm R}^d$ whose boundary $\Gamma$ has a finite $(d-1)$-dimensional Hausdorff measure. Then we define the Dirichlet-to-Neumann operator $D_0$ on $L_2(\Gamma)$ by form methods. The operator $-D_0$ is self-adjoint and generates a contractive $C_0$-semigroup $S = (S_t)_{t > 0}$ on $L_2(\Gamma)$. We show that the asymptotic behaviour of $S_t$ as $t \to \infty$ is related to properties of the trace of functions in $H^1(\Omega)$ which $\Omega$ may or may not have. We also show that they are related to the essential spectrum of the Dirichlet-to-Neumann operator. This is joint work with Wolfgang Arendt (Ulm).

Uhrzeit: 14:15
Ort: S10
Gruppe: Oberseminar Funktionalanalysis
Einladender: R. Nagel