Vorträge in der Woche 25.10.2021 bis 31.10.2021

Dienstag, 26.10.2021: p-adic limits of topological invariants

Arjhun Swaminathan

Donnerstag, 28.10.2021: Beweise lesen lehren und lernen: Was können Mathematikvorlesungen leisten?

Verena Spratte (Universität Göttingen)

Wenn es stimmt, dass Studierende der Mathematik vom ersten Semester an viel Zeit investieren, um Beweise zu lesen, die ihnen in Vorlesungen, Skripten und Büchern begegnen (Weber, 2012), dann lohnt sich ein kritischer Blick auf unsere Lehr- und ihre Lerntätigkeit. Warum zeigen wir Beweise in unseren Lehrveranstaltungen? Was nehmen die Studierenden aus unseren Vorlesungen mit? Welche Ziele verfolgen sie, wenn Sie ihre Notizen noch einmal anschauen? Und wie erfolgreich sind sie darin? Ausgewählte aktuelle Ergebnisse aus der Hochschuldidaktik der Mathematik zeigen neben vielen Hürden auf dem Weg zum erfolgreichen Beweisverständnis vor allem die Notwendigkeit, den Begriff des Beweisverständnisses (und damit unsere Lehrziele) selbst weiterzuentwickeln.

Donnerstag, 28.10.2021: On Relativistic Interaction of Electric Charges and External Fields in Quantum Electrodynamics

Markus Nörth (LMU München)

Donnerstag, 28.10.2021: How to discretize (pseudo)differential operators with operator norm convergence in the mesh size

Horia Cornean (Aalborg)

We prove norm estimates for the difference of resolvents of operators and their discrete counterparts, embedded into the continuum using orthogonal Riesz sequences. The operators are typically a sum of a Fourier multiplier and a multiplicative potential, but also more general pseudodifferential operators are considered. As a side-product, the Hausdorff distance between the spectra of the resolvents of the continuous and discrete operators decays with the same rate in the mesh size as for the norm resolvent estimates. The same result holds for the spectra of the original operators in a local Hausdorff distance. This is joint work with H. Garde and A. Jensen. https://doi.org/10.1007/s00041-021-09876-5

Freitag, 29.10.2021: Zickzack mit Bürgi, Bernoulli, Euler und das Seidel-Entringer-Arnol’d Dreieck

Prof. Gerhard Wanner (Genf)

Es werden vielfache Zusammenhänge gezeigt, zusammen mit einfachen Beweisen, zwischen dem kürzlich wiederentdeckten Artificium von Jost Bürgi, den iterierten Evolventen von Johann Bernoulli und der Kombinatorik alternierender Permutationen von Désiré André. Die Sinusfunktion, die Eulerschen und Bernoullischen Zahlen spielen dabei eine zentrale Rolle und erlauben eine geometrische Herleitung der Reihen für tan x und sec x, welche die exponentiell erzeugende Funktion der Eulerschen Zickzackzahlen darstellen. Diese letzteren kommen bereits bei Johann Bernoulli vor. Das Seidel-Entringer-Arnol’d Dreieck lässt sich auf alternierende Injektionen erweitern, was einen Beweis des Boustrophedon Theorems erlaubt sowie eine zweite geometrische Herleitung der obigen Reihen.