Vorträge

Dienstag, 25.01.2022: Bubbling phenomena for sign-changing solutions of critical elliptic equations of Schrodinger-Yamabe type

Bruno Premoselli (Université Libre de Bruxelles)

In this talk, we consider sign-changing solutions of critical Yamabe-Schrodinger type equations of second order. Unlike their positive counterpart these solutions have no direct physical or geometrical meaning, but have been shown to arise in geometrical contexts. They appear for instance as extremals for higher eigenvalues minimisation (or maximisation) problems in a given conformal class. We describe in this talk the structure of bubbling sign-changing solutions for these equations and provide a detailed asymptotic description, in strong spaces, of the blow-up. As a consequence we prove some precompactness results for the set of energy-bounded solutions of these equations. Some of these results have been obtained in collaboration with J. Vétois (McGill University).

Dienstag, 25.01.2022: Die Stern-Brocot Folge für eine nichtarithmetische Heckedreiecksgruppe

Laura Breitkopf (Bremen)

Die aus der Zahlentheorie bekannte Stern-Brocot Folge, die disjunkte Variante der Farey-Folge, lässt sich mit Mitteln dynamischer Systeme untersuchen. Dazu konstruiert man die Folge mithilfe einer stetigen Transformation, der Farey-Abbildung. Das dadurch induzierte dynamische System nutzen Keßeböhmer und Stratmann, um die Verteilung der Stern-Brocot Folge auf dem Einheitsintervall mittels unendlicher Ergodentheorie zu erschließen. Durch eine Verallgemeinerung der Farey-Abbildung über Heckedreiecksgruppen konstruieren wir neuartige verallgemeinerte Stern-Brocot Folgen. Wir stellen diese Folgen vor und diskutieren unsere aktuellen Beiträge zur Untersuchung ihrer Eigenschaften, insbesondere der Verallgemeinerung des Verteilungsergebnisses von Keßeböhmer und Stratmann. Dabei spielen Transferoperatortechniken eine wesentliche Rolle.

Donnerstag, 27.01.2022: Tropical spin Hurwitz numbers

Loujean Cobigo (Universität Tübingen)

Tropical geometry is a well-established and efficient tool for the computation of double Hurwitz numbers. Spin Hurwitz numbers are a similar count of ramified covers that, in addition, includes the information about the lift of a theta characteristic. This presents a challenge for tropical computation since odd and even theta characteristics may tropicalize to the same object. To address this we propose to endow tropical Hurwitz covers with a sign function on the vertices and present a tropical computation for degree 3.

Donnerstag, 27.01.2022: MINT-Town / Gamification

Christian Dictus (Humboldt Universität Berlin)

Die steigende Komplexität und Dynamik aktueller und zukünftiger Themen (wie beispielweise Klimawandel, Nachhaltigkeit und Energieversorgung) stellen sowohl Lernende als auch Lehrende vor neue Herausforderungen. Um Schüler:innen aktueller und auch zukünftiger Generationen die Teilnahme am wissenschaftlichen und gesellschaftlichen Diskurs zu ermöglichen, ist ein zentrales Anliegen sowohl nationaler („Key competencies for lifelong learning“ - EU) als auch internationaler („21st century skills“ - OECD) Curricula, das kritische Denken zu fördern. Im Rahmen des durch die Deutsche Telekomstiftung geförderten Projektes „Die Zukunft des MINT-Lernens“ entwickeln und evaluieren wir daher die spielbasierte, digitale Lernumgebung - „MINT-Town“ - welche durch den Einsatz von Gamification Elementen einen motivierenden und zeitgemäßen Zugang zu dem Konstrukt liefert. Die Lernumgebung ist zunächst in drei Abschnitten geplant, welche fachlich aufeinander aufbauen und in mehreren Schritten die Entwicklung verschiedener Teilfähigkeiten des kritischen Denkens fördern. Der erste Abschnitt besteht aus einem Dorfgebiet, in welchem Spieler:innen mit einem MINT-spezifischen Problemkontext konfrontiert werden. Dieses Problem ist sehr einfach gehalten und dient der Exploration der Spielfunktionen und der Vermittlung der grundlegenden Ideen des kritischen Denkens. In weiteren Abschnitten sollen sie diese dann an fachspezifischen Kontexten aus der Chemie anwenden. In diesem Seminarvortrag stelle ich Ihnen die Lernumgebung „MINT-Town“ vor und gebe Ihnen zudem einige Einblicke in die Projektierung und Entwicklung der Lernumgebung. Danach haben sie die Möglichkeit, den ersten Abschnitt (Explorationsphase) selbst einmal kurz anzuspielen.

Donnerstag, 27.01.2022: TBA

Serj Aristarkhov (LMU München)

Dienstag, 01.02.2022: The classical Dirac operator on spacetimes with timelike boundary

Penelope Gehring (Universität Potsdam)

Second order operators, such as wave operators, are some of the most studied objects in mathematics as well as in physics. On the other hand, the properties of first order operators are still not as well-understood, specially on spacetimes with boundary. In this talk, I will give an introduction to non-local boundary conditions for elliptic first order differential operators on Riemannian manifolds with boundary and will point out the difference to hyperbolic operators on Lorentzian manifolds. Then, I will discuss Cauchy problems of the classical Dirac operator on spacetimes with timelike boundary, where we use elliptic theory to study boundary conditions.

Donnerstag, 03.02.2022: Entwicklung eines Unterrichtskonzepts zu elektromagnetischer Strahlung für die 8. Schulstufe

Sarah Zloklikovits (Universität Wien)

Elektromagnetische Strahlung ist aus unserem Alltag nicht wegzudenken. Allerdings ist dieses Thema nicht Teil der naturwissenschaftlichen Bildung im Pflichtschulbereich. Im Zuge eines Design-Based Research Projektes wird die Frage erörtert, wie ein Physikunterricht aussehen kann, der es Schüler*innen bereits in der 8. Schulstufe ermöglicht, ein kohärentes, konzeptionelles Verständnis von elektromagnetischer Strahlung aufzubauen. Dabei wurde das Thema „elektromagnetische Strahlung“ zuerst, aufbauend auf aktuellen Forschungsergebnissen der Physikdidaktik, didaktisch rekonstruiert. Das Besondere am entwickelten Unterrichtskonzept ist, dass es ohne eine Einführung des Wellen- oder Teilchencharakters elektromagnetischer Strahlung auskommt. Die Evaluierung erfolgte zunächst mittels Akzeptanzbefragungen, die mit Schüler*innen einzeln durchgeführt wurden (n = 37). Um das Unterrichtkonzept auch im realen Klassensetting zu testen, wurde es anschließend von vier Lehrpersonen in ihren Physikunterricht integriert. Mittels Fragebögen wurde zuerst das Vorwissen der Schüler*innen (n = 151) erhoben und anschließend die Erreichung der festgelegten Lernziele untersucht. Die Ergebnisse liefern einerseits konkrete Änderungen des Unterrichtskonzepts, und tragen gleichzeitig dazu bei den didaktischen Forschungsstand, insbesondere zu Lernendenvorstellungen, zu elektromagnetischer Strahlung auszuschärfen und zu ergänzen. Im Vortrag wird ein Überblick über das Projekt gegeben und ein Auszug der Ergebnisse exemplarisch diskutiert.

Donnerstag, 03.02.2022: TBA

Umut Özcan (Tübingen)

Donnerstag, 03.02.2022: On the discrete Dirac spectrum of a point electron in the zero-gravity Kerr-Newman spacetime

Dr. Eric Ling (Rutgers University, USA)

In relativistic quantum mechanics, the point spectrum of the Dirac hamiltonian with a Coulomb potential famously agrees with Sommerfeld’s fine structure formula for the hydrogen atom. In the Coulomb approximation, the proton is assumed to only have a positive electric charge. However, the physical proton also appears to have a magnetic moment which yields a hyperfine structure of the hydrogen atom that’s normally computed perturbatively. Aiming towards a non-perturbative approach, Pekeris in 1987 proposed taking the Kerr-Newman spacetime with its ring singularity as a source for the proton’s electric charge and magnetic moment. Given the proton’s mass and electric charge, the resulting Kerr-Newman spacetime lies well within the naked singularity sector which possess closed timelike loops. In 2014 Tahvildar-Zadeh showed that the zero-gravity limit of the Kerr-Newman spacetime (zGKN) produces a flat but topologically nontrivial spacetime that’s no longer plagued by closed timelike loops. In 2015 Tahvildar-Zadeh and Kiessling studied the hydrogen problem with Dirac’s equation on the zGKN spacetime and found that the hamiltonian is essentially self-adjoint and contains a nonempty discrete spectrum. In this talk, we show how their ideas can be extended to classify the discrete spectrum completely and relate it back to the known hydrogenic Dirac spectrum but yielding hyperfine-like and Lamb shift-like effects.

Donnerstag, 10.02.2022: Computereinsatz in der Newtonschen Dynamik – Ein Mixed-Methods-Ansatz zur Erforschung von mathematischer Modellbildung und Videoanalyse im Dynamikunterricht der gymnasialen Oberstufe

Jannis Weber (Goethe-Universität Frankfurt)

Mathematische Modellbildung und Videoanalyse sind zwei unterschiedliche Ansätze für das Erlernen und Vertiefen der Newtonschen Dynamik in der gymnasialen Oberstufe, die die Gemeinsamkeit ha-ben, dass sie die Nutzer*innen von der nötigen Mathematik entlasten und es damit ermöglichen sollen, reale und komplexe Bewegungen zu modellieren bzw. zu analysieren und Reibungskräfte bewusst zu thematisieren. Mit den beiden Ansätzen wurden jeweils Interventionen mit Schüler*innen der gymna-sialen Oberstufe zur Vertiefung der ersten beiden Newtonschen Gesetze durchgeführt, die zu einem besseren Konzeptverständnis führen sollten. Die Schüler*innen arbeiteten dazu nach dem klassischen Dynamikunterricht einen Vormittag lang in Zweiergruppen mit der jeweiligen Software. Der Lerner-folg wurde mit einem entwickelten Fragebogen und mit Bildschirm- und Tonaufnahmen der Pro-band*innen analysiert. Die vorgestellte Studie untersucht die Lernwirksamkeit der beiden genannten Methoden und vergleicht sie miteinander – auch im Hinblick auf verschiedene Inhaltsdimensionen. Es wird untersucht, wie sich die Wahl der Methode auf die kognitive Belastung und die aktivierten Schülervorstellungen auswirkt und welche Variablen den Lernerfolg letztlich beeinflussen. Ergänzend geben die Bildschirmvideos einen Einblick in die Arbeitsweise der Proband*innen und deren Schwierigkeiten bei der Arbeit mit der Software. Aus der Kombination dieser Methoden werden Hinweise für den Einsatz der Methoden im Dynamikunterricht abgeleitet.

Donnerstag, 10.02.2022: TBA

Sören Petrat (Jakobs Universität Bremen)

Donnerstag, 10.02.2022: Markovianity in quantum dynamics

Prof. Marco Merkli (Memorial University of Newfoundland, Canada)

When two quantum systems interact, they become entangled. This causes the dynamics of each system to be non-Markovian. However, if one of the two systems is very large, allowing for local information to be quickly dissipated, then one can expect the dynamics to be close to Markovian. This leads to the ubiquitous master equation, which approximates the evolution of an open quantum system, replacing the Schrödinger equation valid for closed ones. The physical mechanisms of the approximation has been known for a long time - a rigorous proof of its validity is more recent. We present an overview of some mathematical results and methods in this research area.

Donnerstag, 17.02.2022: TBA

Anja Fetzer (Universität Tübingen)

Donnerstag, 03.03.2022: Stability of AVTD Behavior for Polarized T^2-Symmetric Space-Times

Prof. Dr. Jim Isenberg (University of Oregon, USA)

JoMaReC: One of the most effective tools for proving that Strong Cosmic Censorship holds for a family of cosmological solutions of Einstein’s equations is to verify that these solutions all exhibit Asymptotically Velocity Term Dominated (AVTD) behavior in a neighborhood of their Big Bang singularities. After presenting some background history of known results and conjectures concerning the behavior of the gravitational field near the Big Bang in cosmological solutions of Einstein’s equations, we discuss recent work with Ellery Ames, Florian Beyer, and Todd Oliynyk in which we prove that polarized T^2-Symmetric vacuum solutions in a neighborhood of Kasner solutions all exhibit AVTD behavior close to the initial singularity. We also discuss our very recent extension of these results to the case of non-vanishing cosmological constant.

Donnerstag, 05.05.2022: TBA

Prof. Dr. Christina Sormani (City University of New York, USA)