Vorträge

Mittwoch, 30.04.2025: Towards an A^1-mirror symmetry

Chongyao Chen (Duke University)

This talk will be divided into two parts. In the first part, we review the story of local mirror symmetry and introduce the role of a combinatorial object known as the nilpotent cone. We explain how it arises in the study of period maps and Torelli-type problems, and how it offers insight into global mirror symmetry. In the second part, we turn to A^1-enumerative geometry. We introduce the notion of A^1-binomial coefficients, explain how they could arise in A^1-Gromov-Witten theory, and discuss their role in our ongoing project on A^1-mirror symmetry.

Freitag, 02.05.2025: High-Dimensional Bayesian Inference in Complex Systems

Jakob Knollmüller (ORIGINS Data Science Lab)

Reconstructing signals from noisy, incomplete data is a ubiquitous challenge across many scientific fields. In this talk, I present a Bayesian framework for high-dimensional inference involving millions of parameters. Our approach leverages Metric Gaussian Variational Inference to capture complex parameter correlations - moving beyond simple mean-field approximations - to achieve improved signal quality and reliable uncertainty quantification. By integrating Gaussian processes with adaptive kernels, the framework addresses multi-domain signal reconstruction challenges across diverse research areas. I will showcase several examples, including dynamic black hole imaging, and discuss how to use task-specific neural networks within this framework in order to solve novel problems through Bayesian reasoning.

Dienstag, 06.05.2025: Tannakian categories

Giacomo Gavelli

Donnerstag, 08.05.2025: Lattice points in high-dimensional spheres and balls with small radii and dimension-free estimates for discrete maximal functions

Dr. Blazej Wróbel (University of Wroclaw)

Counting the number of integer lattice points on the surface of a $d$-dimensional sphere of radius $r$ is a theme that has been studied for several centuries. Still, there are questions which remain open to this day. In particular, asymptotic formulas which are uniform in both $d$ and $r$ are not known for all possible ranges of the dimensions and radii. I will talk about a recent result, together with my student J. Niksinski, in which we establish such an asymptotic formula within the range $r^2<0.1d.$ I will also describe applications of this asymptotic formula to dimension-free estimates of discrete maximal functions over spheres and balls. This makes progress on a question we studied several years ago with J. Bourgain, M. Mirek, and E. M. Stein.

Donnerstag, 15.05.2025: TBA

Kshiti Rai (Leiden University)

Donnerstag, 22.05.2025: TBA

Wei Wu (New York University, Shanghai, PR China)

Freitag, 23.05.2025: Einführung in kondensierte Topologie

Philipp Schmale (Uni Tübingen)

Die seit 2019 von Dustin Clausen und Peter Scholze entwickelte "Kondensierte Mathematik" liefert einen Ersatz topologischer Räume, der sich besser mit algebraischen Strukturen verträgt und viele klassische topologische Probleme behebt, indem Topologie algebraisiert wird. In diesem Vortrag, der erste einer dreiteiligen Vortragsreihe, werden, ausgehend von den endlichen Mengen, kondensierte Mengen eingeführt. Es werden wichtige Eigenschaften kondensierter Mengen vorgestellt. Schließlich wird gezeigt, wie sich mengentheoretische Topologie in kondensierten Mengen wiederfindet.

Freitag, 30.05.2025: Kondensierte Ergodentheorie

Nick Ruoff (Uni Tübingen)

Aufbauend auf dem ersten Vortrag führen wir kondensierte abelsche Gruppen (und andere algebraische Strukturen) ein, die einerseits eine Einbettung lokalkompakter abelscher Gruppen erlauben, andererseits aber bessere homologische Eigenschaften haben. Das ermöglicht es, Konzepte aus der Ergodentheorie, die sich an homologischer und homotopischer Algebra orientieren, präzise zu machen, wie wir am Beispiel des "stetigen Cocycles" mithilfe stetiger Gruppenkohomologie sehen werden.

Freitag, 06.06.2025: Kondensierte Funktionalanalysis

Noa Bihlmaier (Uni Bonn)

Wir stellen das Konzept analytischer Ringe vor, welches das kondensierte Analogon zur klassischen (Cauchy-)Vollständigkeit ist. Mittels des sogenannten flüssigen analytischen Rings lassen sich vollständige lokalkonvexe Vektorräume beschreiben. Das eröffnet die Möglichkeit, kondensierte Funktionalanalysis zu betreiben. Abschließend erklären wir, wie Spektraltheorie flüssiger Vektorräume funktioniert.

Montag, 09.06.2025: Introduction to Stable Homotopy Theory

Anastasios Papadopoulos, M.Sc. (Universität Tübingen)

Montag, 16.06.2025: Equivariant Stable Homotopy Theory

Anastasios Papadopoulos, M.Sc. (Universität Tübingen)

Montag, 30.06.2025: tba

Ksenia Fedosova