Fachbereich Mathematik

Vorträge in der Woche 27.10.2025 bis 02.11.2025


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Donnerstag, 30.10.2025: Spektrale Lücken in Systemen mit endlicher lokaler Komplexität

Paul Hege (Tübingen)

Das Spektrum linearer Operatoren ist ein zentrales Werkzeug zur Analyse physikalischer Systeme, besonders in der Quantenmechanik. In den meisten Fällen kann das Spektrum nur durch approximative, numerische Methoden bestimmt werden. Doch bei der Analyse von räumlich unendlich ausgedehnten Operatoren entstehen dabei durch endliche Schnitte oder periodische Approximationen künstliche Randbedingungen, die zu spektraler Verunreinigung führen können. Zudem ist nicht klar abzuschätzen, wie groß eine endliche Approximation des Operators gewählt werden muss, um eine gewünschte Genauigkeit für das berechnete Spektrum zu erreichen. Während das Problem der Berechnung des Spektrums im allgemeinen Fall auf unendlichdimensionalen Räumen nicht lösbar ist, werde ich in diesem Vortrag zeigen, dass schon unter der recht allgemeinen Annahme von kurzer Reichweite und endlicher lokaler Komplexität ein konkretes rechnerisches Verfahren zur Berechnung des Spektrums existiert. Ebenso kann für nicht selbstadjungierte Operatoren das Epsilon- Pseudospektrum bis auf einen vorgegebenen Fehler in Hausdorff-Norm berechnet werden. Durch Anwendung dieses Verfahrens auf konkrete Probleme aus der Physik der Quasikristalle können einige offene Fragen bezüglich der Spektren quasikristalliner Systeme aufgeklärt werden.

Uhrzeit: 14:00
Ort: C4H33
Gruppe: Promotionsvortrag
Einladender: Teufel, Lemm

Donnerstag, 30.10.2025: TBA

Dr. Joscha Henheik (Uni Genf)

Uhrzeit: 16:00
Ort: C3N14
Gruppe: Oberseminar Mathematical Physics
Einladender: Keppeler, Lemm, Pickl, Teufel, Tumulka