Proseminar Zahlen

PD Dr. habil. Jörg Zintl

Sprechstunde: online / nach Vereinbarung, Raum C5 P13, C-Bau

Termine:

Aktuelles:

1. Jeder der Interesse am Proseminar hat, sollte sich bis Montag, den 8. Februar, 12:00 Uhr, zum Proseminar registrieren. Dazu steht eine Eingabemaske unter folgender URL zur Verfügung:
   https://urm.math.uni-tuebingen.de
2. Die Vorbesprechung zum Proseminar findet am Dienstag, 9. Februar 2021 um 18 Uhr online statt. Die in urm angemeldeten Interessenten erhalten kurzfristig die Zugangsdaten. Während der Vorbesprechung erfolgt die verbindliche Zuteilung der Vorträge.
3. Das Proseminar wird im Onlineformat durchgeführt.
4. Ersatztermine für die Brücken-Freitage (14.05.21 und 04.06.21) sind die jeweils folgenden Freitage mit Doppelterminen 8-10 und 10-12 Uhr.

Vorlage:

J. Kramer, A. v. Pippich: Von den natürlichen Zahlen zu den Quaternionen (Springer Spektrum)

Das Buch ist in der Universitätsbibliothek vorhanden, mit Link zu einer pdf-Ausgabe.

Inhalt:

Die Grundstruktur unseres Zahlensystems ist allgemein bekannt:

N in Z in Q in R in C in H

Ziel des Proseminars ist es, den Aufbau der Zahlbereiche systematisch und fundiert zu verstehen. Wir beginnen mit der Charakterisierung der natürlichen Zahlen durch grundlegende Axiome und enden mit einem Ausblick auf Erweiterungen jenseits der komplexen Zahlen. Ein zentrales Anliegen des Proseminars ist die Vernetzung von Inhalten des ersten Studienjahres. Wir werden auf der einen Seite die Methoden der Algebra und der Analysis verwenden, um die Zahlbereiche zu konstruieren. Auf der anderen Seite verstehen wir, wie die Strukturen der Zahlbereiche Begriffsbildungen in der Algebra und der Analysis motivieren.

Aufgrund seines Übersichtscharakters ist das Proseminar auch (aber nicht nur) für Lehramtsstudierende empfehlenswert.

Vorkenntnisse aus Analysis 1, Lineare Algebra 1 und Algebraische Strukturen (LinAl 2) werden vorausgesetzt.

Allgemeine Hinweise:

Für die einzelnen Vorträge stehen jeweils 90 Minuten zur Verfügung. Kalkulieren Sie extra Zeit für Nachfragen und Diskussionen ein. Eine gute Zeitplanung gehört ebenso zu den didaktischen Zielen eines Proseminars wie sinnvolles Kürzen oder eigenständiges Ergänzen des Materials der Vorlage (z.B. durch Beispiele). Ein mathematischer Vortrag sollte zudem immer auch Beweise enthalten. 

Nutzen Sie für Ihren Online-Vortrag die Vorteile, die dieses Medium bietet. Vorbereitete Einblendungen (z.B. lange Tabellen, Wiederholungen von Definitionen,...) können Zeit einsparen. Achten Sie aber auf Ihr Vortragstempo: Die Zuhörer sind nicht so "drin" in Ihrem Thema wie Sie. 

Etwa 10-14 Tage vor Ihren Vortragstermin besprechen wir Ihr Vortagskonzept. Zu diesem Zeitpunkt muss Ihr Vortrag noch nicht perfekt ausgearbeitet sein.

Zu jedem Vortrag erstellt die/der jeweils Vortragende ein Übungsblatt mit Musterlösung. Die Übungen sind von allen Teilnehmer*innen verpflichtend bis zur Folgewoche zu bearbeiten und zur Korrektur durch die/den Aufgabensteller*in abzugeben.

Eine schriftliche Vortragsausarbeitung ist nicht erforderlich.

Leistungsnachweis:

Zum Erwerb der Leistungspunkte für das Proseminar muß ein Teilnehmer

1. regelmäßig aktiv am Proseminar teilnehmen (dazu zählt auch die Bearbeitung der gestellten Übungsaufgaben) und
2. einen Vortrag zu einem vorgegebenen Thema halten (dazu zählt auch die Korrektur der im Rahmen des Vortrags gestellten Übungsaufgaben).

Der Vortrag wird benotet und die Leistungspunkte werden vergeben, wenn die Note mindestens 4,0 lautet.

Vorträge: