Fortgeschrittene Methoden der Quantenmechanik I

Sommersemester 2002
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Dozent: HD Dr. J. Bolte @
Übungsleiter: Stefan Keppeler @
SWS: 3V+2Ü
Aktuell:
 

Übungsblätter

(Abgabe freitags in der Vorlesung, Besprechung am darauffolgenden Montag)

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Blatt 10

Diese Wahlpflichtvorlesung baut auf der Kursvorlesung über Quantenmechanik auf. Dabei werden sowohl Themen ergänzt und vertieft, die in einer Kursvorlesung nur gestreift werden können, als auch weiter fortgeschrittene Methoden eingeführt.

Themenüberblick (für 2 Semester)

  1. Symmetrien in der Quantenmechanik:
    Observablen und Zustände, Wigners Symmetriebegriff, Gruppen und ihre Darstellungen, Beispiele
  2. Vielteilchen-Quantenmechanik und Quantenfeldtheorie:
    Beschreibung von Vielteilchensystemen, Fockraum, Teilchenerzeuger und -vernichter, Feldoperatoren, Vertauschungsrelationen, Lagrangesche Formulierung, identische Teilchen, bosonische und fermionische Systeme
  3. Relativistische Quantenmechanik:
    Lorentz- und Poincarégruppe, Poincaréinvarianz in der Quantenmechanik, Darstellungen der Poincarégruppe, Spinoren, Wigners Teilchendefinition, Klein-Gordon-Gleichung, Dirac-Gleichung, relativistische Kovarianz, relativistisches H-Atom
  4. Phasenraummethoden in der Quantenmechanik:
    Kanonische Vertauschungsrelationen, Heisenberggruppe, Schrödingerdarstellung, Wignerfunktionen, Weyloperatoren, semiklassische Operatoren und Zustände, allgemeines Korrespondenzprinzip (Egorov-Theorem)
  5. Adiabatische Methoden:
    Adiabaten-Theorem, Born-Oppenheimer-Methode, Berry-Phase
Voraussetzungen: Quantenmechanik I
Literatur: wird in der Vorlesung angegeben
Ort: O25/306
Termin: Fr 8-11
Übungen: Mo 9-12 in O25/306
Scheinkriterium: 50% der Übungspunkte

Valid HTML 4.01! Last modified: Jul 08 2001
Stefan Keppeler ( stefan.keppeler@physik.uni-ulm.de)