Fachbereich Mathematik

WiSe 2013/14

Minimalflächen (Vorlesung)

Dozent: Prof. Dr. Gerhard Huisken
Beginn: Donnerstag, 18. Oktober 2013
Zeit: Freitag, 10 Uhr c.t. bis 12 Uhr;
Ort: Hörsaal N16 (M3)

Beschreibung

Die Vorlesung behandelt quasilineare elliptische und parabolische partielle Differentialgleichungen, insbesondere auch Eigenschaften des Minimalflächenoperators. Notwendige Elemente der linearen Theorie (Schauder-Abschätzungen und Abschätzungen nach De Giorgi – Nash) werden in der Vorlesung bereitgestellt, bevor die Lösbarkeit quasi-linearer Gleichungen untersucht wird. Ziel ist die Konstruktion von Minimalflächen und allgemeiner Flächen vorgeschriebener mittlerer Krümmung in beliebigen Dimensionen, die sich als Graph einer geeigneten Funktion darstellen lassen.

Voraussetzungen

Inhalt einer 4-Std. Vorlesung "Lineare partielle Differentialgleichungen". Kenntnisse der Differentialgeometrie sind nützlich, aber nicht notwendig.

Literatur

  1. Gilbarg und Trudinger, Elliptic partial differential equations of second order, Springer, 3rd ed.
  2. E. Giusti, Minimal surfaces and functons of bounded variation, Birkhäuser
  3. J. Nitsche, Vorlesungen über Minimalflächen, Springer
  4. U. Dierkes, S. Hildebrandt, F. Sauvigny, Minimal Surfaces, Springer

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