Modulformen

Termine:

Aktuelles:

1. Beginn der Vorlesung ist am Donnerstag, 18. Oktober 2018.
2. Die Übungen finden wöchentlich als Präsenzübung statt. Der Termin für die Übungen wird in der ersten Vorlesung festgelegt.
3. Jede*r Teilnehmer*in der Vorlesung sollte sich bis Freitag, 19. Oktober 2018, 12:00 Uhr, zur Übung anmelden. Dazu steht eine Eingabemaske unter folgender URL zur Verfügung:
4. https://urm.math.uni-tuebingen.de

Inhaltliche Voraussetzungen:

Kenntnisse aus den Modulen Algebra und Funktionentheorie sind nützlich.

Inhalt:

Die Vorlesung soll eine Einführung in die klassische Theorie der Modulformen für die Modulgruppe und einige ihrer Kongruenzuntergruppen geben.

Inhalte der Vorlesung sind insbesondere:

1. Modulformen für die Modulgruppe und ihre Kongruenzuntergruppen
2. Beispiele: Eisenstein-Reihen, Dedekindsche Etafunktion, Theta-Reihen
3. Modulkurven als Riemannsche Flächen
4. Arithmetische Anwendungen

Literaturauswahl:

• H. Cohen, F. Strömberg: Modular forms. A classical approach. AMS Graduate Studies of Mathematics, 2017.
• F. Diamond, J. Shurman: A first course in modular forms. Springer, 2005.
• E. Freitag, R. Busam: Complex Analysis. Springer, 2009.
• M. Köcher, A. Krieg: Elliptische Funktionen und Modulformen. Springer, 2007.
• T. Miyake: Modular forms. Springer, 1989.
• D. Zagier: Elliptic modular forms and their applications. In: 1-2-3 of modular forms, Springer, 2008.

Übungsaufgaben:

Blatt 1

Blatt 2

Blatt 3

Blatt 4

Blatt 5

Blatt 6

Blatt 7

Blatt 8

Blatt 9

Leistungsnachweise:

Die Prüfungsleistung zur Vorlesung wird durch erfolgreiches Ablegen einer mündlichen Prüfung erworben.

Voraussetzung zur Zulassung zur mündlichen Prüfung ist die regelmäßige und aktive Teilnahme an den Übungen.

Prüfungsanmeldung:

Für mündliche Prüfungen ist eine persönliche Anmeldung und Terminvereinbarung mit dem jeweiligen Prüfer notwendig.

Je nach Studiengang (B.Ed. / Lehramt) ist gegebenenfalls auch noch eine zusätzliche Anmeldung im System alma erforderlich.

Bisher geplante Prüfungstage:

t.b.a.