Termine:

Vorlesung: Mo 10:15-12:00, N02
Mi 10:15-12:00, N04
Übungen: Mo 12-14:00, S09 (Gruppe 1 - Paul Weiß)
Mo 12-14:00, S10 (Gruppe 2 - Laura Schanz)
Mo 16-18:00, S11 (Gruppe 3 - Martin Bohnert)
Di 08-10:00, S10 (Gruppe 4 - Justus Springer)
Di 10-12:00, S11 (Gruppe 5 - Eric Günther)
Di 14-16:00, S11 (Gruppe 6 - Sebastian Seemann)

Aktuelles:

  1. In Absprache mit den Vorsitzenden der Prüfungsausschüsse werden die Wiederholungsprüfungen zur Algebra für Studierende aller Studiengänge in der vorlesungsfreien Zeit nach dem Wintersemester 2019/20 als mündliche Prüfungen angeboten. Die Prüfungstermine werden rechtzeitig bekannt gegeben.

  2. Die Ergebnisse der Klausur sind nun in URM einsehbar: Bei der Klausur waren insgesamt 49 Punkte zu erreichen. Wir haben für die Bewertung folgendes Schema angewendet (NB = nicht bestanden):
    Noten NB 4,03,73,33,02,72,32,01,71,31,0
    Punkte 0-2021-222324-2526-272829-3031-323334-3536-49
    Diagramme, die das Ergebnis der Klausur zeigen, sind unter folgendem Link als PDF-Datei einzusehen Die Klausureinsichtnahme findet am Montag, den 2.9., von 10:00-11:00 Uhr in meinem Büro, C6A29, statt.

  3. Einige Hinweise zur Klausur (Prüfungsleistung) am 30.08.:
    • Wer an der Klausur teilnehmen möchte, der muß sich bis zum 25.08.2018, 12:00 Uhr, in URM anmelden.
    • Es sind keine Hilfsmittel erlaubt.
    • Papier wird in Form von Klausurbögen gestellt.
    • In der Klausur wird u.a. erwartet, daß Definitionen und Sätze der Vorlesung mit allen Voraussetzungen wiedergegeben werden können, und daß die Sätze auch bewiesen werden können. Dabei ist auf eine schlüssige Argumentation zu achten und alle nicht offensichtlichen Schritte sind zu begründen.

  4. Hier können die Ergebnisse der Vorlesungsumfrage eingesehen werden.

  5. Die Vorlesung vom Mittwoch, den 22.05., wird auf Dienstag, den 21.05., 18:00 Uhr, in N09 verlegt.

  6. Die Vorlesung vom Mittwoch, den 24.04., wird auf Dienstag, den 23.04., 18:00 Uhr, in N09 verlegt.

  7. Die Übungen beginnen in der dritten Vorlesungswoche.

  8. Die Abgaben der Lösungen zu den Übungsaufgaben erfolgt jeweils mittwochs morgens bis 10:00 Uhr in den Übungskästen im Postraum des C-Baus (3. Etage, rechts neben dem Haupteingang).

  9. Hier können die Folien mit den Informationen der ersten Vorlesung heruntergeladen werden.

  10. Jeder Teilnehmer der Vorlesung Algebra sollte sich bis Donnerstag, den 18. April, 12:00 Uhr, zu einer Übung anmelden. Dazu steht eine Eingabemaske unter folgender URL zur Verfügung:

Aufgaben:

Blatt 1 , Blatt 2 , Blatt 3 , Blatt 4 , Blatt 5 , Blatt 6 , Blatt 7 , Blatt 8 , Blatt 9 , Blatt 10 , Blatt 11 , Blatt 12 .

Vorlesungskript:

Ich stelle hier eine Ausarbeitung zur Vorlesung zur Verfügung, die im Laufe des Semesters ergänzt und erweitert wird:
Vorlesungsskript (Stand 02.09.2019).
Inhaltlich wird das Skript im wesentlichen deckungsgleich mit der Vorlesung sein, im Stil wird es sich fundamental unterscheiden, wie jeder Hörer der Vorlesung rasch merken wird. Faßt es als (hoffentlich hilfreiche) Ergänzung auf. Wenn Ihr Fehler (orthographischer oder inhaltlicher Art) entdeckt, teilt mir das bitte (z.B. per Email) mit, damit ich sie korrigieren kann.

Literatur:

Es empfiehlt sich, den Stoff der Vorlesung in einführenden Büchern zur mehrdimensionalen Analysis, zum Teil aus ganz anderen Blickwinkeln, nachzulesen. Bevor man sich ein Buch selbst anschafft, sollte man unbedingt darin gelesen haben, damit man einschätzen kann, ob man den Stil des Autors mag.
D. J. H. Garling, A course in Galois theory, Cambridge University Press, 1986.
Felix Leinen, Algebra I & II, Vorlesungsausarbeitung, Johannes Gutenberg-Universit Mainz, 1995/96.
Gerd Fischer, Lehrbuch der Algebra, Springer 2017.
Siegfried Bosch, Algebra, Springer 2013.
Thomas Markwig: Einführung in die Algebra, Vorlesungsskript 2014.

Allgemeine Informationen

In der Vorlesung werden die Grundlagen der Algebra behandelt, aufbauend auf den Inhalten der Vorlesungen zu Algebraische Strukturen und Lineare Algebra 1:

  • Grundzüge der Gruppentheorie bis hin zu Gruppenoperationen, den Sylowsätzen und dem Begriff der Auflösbarkeit.
  • Grundzüge der Ringtheorie mit besonderem Augenmerk auf Irreduzibilitätskriterien.
  • Grundzüge der Körpertheorie bis hin zum Hauptsatz der Galoistheorie und Anwendungen desselben.

Die Veranstaltung Algebra besteht aus zwei Teilen.

  • Vorlesung: An zwei Terminen pro Woche wird in der Vorlesung der mathematische Inhalt der Veranstaltung Algebra vorgestellt. Alle Begriffe werden eingeführt und "von Grund auf" entwickelt.
  • Übung: Wöchentlich wird ein Aufgabenblatt auf dieser Webseite bereit gestellt, das dazu dient, die Inhalte der Vorlesung sowie die dargebotenen (Beweis-)Methoden zu wiederholen, zu verstehen und zu üben. Die Übungsaufgaben können in Gruppen mit beliebig vielen Kommilitonen bearbeitet werden. Diskussionen sind in aller Regel sehr hilfreich! Jedoch sollte jeder die gefundene Lösung selbst in eigenen Worten zu Papier bringen. Die Abgabe der Lösungen zur Korrektur kann dann einzeln oder in Gruppen von je zwei Teilnehmern erfolgen. Die Abgaben werden von den Übungsleitern korrigiert, und die Lösungen sowie häufiger aufgetretene Fehler werden in den Übungsstunden besprochen.

Leistungsnachweise:

Die Vorlesung Algebra wird von Hörern verschiedener Studiengänge besucht, für die hinsichtlich der Leistungsnachweise sehr verschiedene Regeln gelten. Hinzu kommt, daß sich die Prüfungsordnungen in den Studiengänge Bachelor of Science Mathematik und Bachelor of Education Mathematik sich in den vergangenen Semestern geändert haben und die Regeln sich unterscheiden, je nachdem welche Prüfungsordnung für die Studierenden gültig ist. Die Regeln werden deshalb hier je nach Studiengang und ggf. Prüfungsordung (PO) erläutert:

Studiengänge Bachelor of Science Mathematik (PO 2008), Bachelor of Education Lehramt Gymnasium (PO 2015), Bachelor of Education Lehramt Berufliche Schulen (PO 2016), alle Lehramtsstudiengänge mit Staatsexamen (GymPO)
Prüfungsleistung: Klausur zur Vorlesung Algebra
Zulassungsvoraussetzung zur Prüfung: Übungsnachweis zur Algebra
Erwerb des Übungsnachweiss zur Algebra: Um den Übungsnachweis zur Algebra im Sommersemester 2019 zu erwerben, muß man
  • regelmäßig an den Übungen teilnehmen (dazu zählt auch die Abgabe von selbständig und sinnvoll (nicht notwendig richtig!) bearbeiteten Übungen in hinreichendem Umfang).
Studiengänge Bachelor of Science Mathematik (PO 2017), Bachelor of Education Lehramt Gymnasium (PO 2018), Master of Education Erweiterungsfach Lehramt Gymnasium (PO 2018), Master of Education Lehramt Berufliche Schule (PO 2019), Vorleistungen Erweiterungsfach, alle anderen Studiengänge:
Prüfungsleistung: mündliche Prüfung über die Vorlesung Algebra in der vorlesungsfreien Zeit
Zulassungsvoraussetzung zur Prüfung: Übungsnachweis zur Algebra
Erwerb des Übungsnachweises zur Algebra: Um den Übungsnachweis zur Algebra im Sommersemester 2019 zu erwerben, muß man
  • regelmäßig an den Übungen teilnehmen (dazu zählt auch die Abgabe von selbständig und sinnvoll (nicht notwendig richtig!) bearbeiteten Übungen in hinreichendem Umfang).

PrüfungstermineExamination Date:

Klausur Algebra, Freitag, den 30. August 2019, 09:00-11:00 Uhr, in N10

Termine für die mündlichen Prüfungen: 1.8., 29.8., 16.-17.9., 30.9.-2.10.

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