Fachbereich Mathematik

Algebra

Herzlich willkommen in der Lehrveranstaltung Algebra

Im Rahmen der Lehrveranstaltung Algebra werden die Präsenztermine Konzepte (jeweils Montag), Methoden (jeweils Mittwoch) und Hintergründe (jeweils Freitag) angeboten.

Zudem gibt es einmal wöchentlich Übungen zur Lehrveranstaltung. Unterstützend steht Ihnen das Skriptum zur Verfügung (Gegenstand der Veranstaltung sind die Kapitel 1,2,3,4 sowie 6 und 7).

Für die Teilnahme an den Übungen müssen Sie sich anmelden (s.u.). Die Terminvergabe für die Übungen findet in der ersten Vorlesungswoche statt. Der Besuch der Präsenztermine ist freiwillig und erfordert keine Anmeldung.

Prüfungsrelevant sind die Inhalte der Komponenten Konzepte und Methoden sowie der Übungen.

Grundlagenwissen in Algebra aus dem ersten Studienahr, z.B. zur freiwilligen Wiederauffrischung: Kapitel 2 aus Lineare Algebra 1 und zugehörige Youtube-Playlist "Etwas Algebra", Kapitel 1 aus Lineare Algebra 2 und zugehörige Youtube-Playlist "Gruppen und Ringe" sowie Kapitel 2 aus Lineare Algebra 2 und zugehörige Youtube-Playlist "Teilbarkeitstheorie".

Termine

Veranstaltung Dozent Termin Ort
Konzepte Prof. Hausen Mo 10 - 12 Hörsaal N2
Methoden Dr. Schneider Mi 10 - 12 Hörsaal N2
Hintergründe Prof. Hausen Fr 8 - 10 Hörsaal N9
Übungen Algebra:
Übungsgruppe 2 Susanne Eck Mo 8 - 10 N15
Übungsgruppe 3 Leon Duensing Mo 12 - 14 N15
Übungsgruppe 4 Susanne Eck Mo 12 - 14 C9G09
Übungsgruppe 5 Nick Ruoff Di 8 - 10 N15
Übungsgruppe 6 Justus Springer Di 16 - 18 N16

Übungsblätter

Übungsbetrieb

Anmeldung:

Die Anmeldung zum Übungsbetrieb erfolgt über das System URM. Die Anmeldung ist bis Freitag, 21. April, 12 Uhr geöffnet. Die Zuteilung zu den Übungsgruppen wird ebenfalls über URM bekanntgegeben.

Ort und Zeit:

Die Übungsgruppen finden zum ersten Mal in der dritten Vorlesungswoche (KW 18) statt. Termine und Räume der Übungsgruppen werden auf der Homepage veröffentlicht.

Ablauf:

  • Jeden Montag wird auf der Homepage ein Übungsblatt veröffentlicht.
  • Bis Donnerstag der folgenden Woche, 10:00 Uhr, können die ausgearbeiteten Aufgaben beim jeweiligen Tutor abgegeben werden. (Postfach im C-Bau, 3. Stock).
  • Die Aufgaben können in Gruppen aus bis zu zwei Personen bearbeitet und abgegeben werden.
  • In der Woche nach der Abgabe wird das Übungsblatt in den Übungsgruppen besprochen. Dort besteht die Möglichkeit eigene Lösungen vorzustellen.

Korrektur:

  • Die mit einem Sternchen markierten Aufgaben werden von der/dem jeweiligen Tutor/in mit 0-4 Punkten bewertet.
  • Zu den restlichen Aufgaben erhalten Sie Feedback von Ihrer Tutorin/Ihrem Tutor.

Studienleistung und Modulprüfung Algebra

Besuch der Vorlesung, Nacharbeiten mit Hilfe des Skriptums, aktive Teilnahme an den Übungen, regelmäßiges Vortragen von Lösungen in der Übungsgruppe wird empfohlen. Von Ihrer Tutorin/Ihrem Tutor können Sie Feedback zu Ihrem Leistungsstand erhalten. Zum Erwerb der Studienleistung müssen die folgenden Bedingungen erfüllt sein:

  • 30% der Punkte in den Sternchenaufgaben,
  • mindestens einmal vorrechnen.

Die Modulprüfung Algebra findet in Form einer 90-minütigen Klausur statt. Es stehen zwei Prüfungstermine zur Auswahl:

  • Samstag, 22.07.2023 von 10:00 bis 11:30 Uhr im Hörsaal N6 (Hörsaalzentrum auf der Morgenstelle),
  • Samstag, 14.10.2023 von 10:00 bis 11:30 Uhr im Hörsaal N6 (Hörsaalzentrum auf der Morgenstelle).

Voraussetzung zur Teilnahme an der Modulprüfung ist die erbrachte Studienleistung (Studienleistungen aus vergangenen Semestern werden anerkannt). Als Hilfsmittel dürfen Sie in der Modulprüfung einen selbstgefertigten "Spickzettel", d.h. ein beidseitig beschriebenes oder bedrucktes DinA4-Blatt, sowie das Skriptum verwenden. Elektronische Hilfsmittel jeglicher Art (Taschenrechner, Mobiltelefon, etc.) sind nicht erlaubt. Es sollte ein schwarzer oder blauer Stift verwendet werden, keinesfalls Bleistift. Papier wird zur Verfügung gestellt. Eigenes Papier darf nicht benutzt werden. Welche formalen Anmeldungen (z.B. auf Alma) notwendig sind, ist studiengangabhängig und kann dieser Übersicht entnommen werden; im Zweifelsfall erkundigen Sie sich bitte bei dem für Ihren Studiengang zuständigen Prüfungsamt.

Lernziele

Gruppen, homogene Räume und Faktorgruppen, Struktur endlicher Gruppen, kommutative Ringe, Ideale und Faktorringe, maximale Ideale und Primideale, noethersche Ringe, Hilbertscher Basissatz, Teilbarkeit, Primfaktorzerlegung, Satz von Gauß, Körpererweiterungen, Gradformel, Minimalpolynom, algebraische Körpererweiterungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, Transzendenzbasen, Zerfällungskörper, algebraischer Abschluss, separable Polynome, endliche Körper, Satz vom primitiven Element.

Weitere Angebote des Fachbereichs

Die Math Hour bietet die Möglichkeit für Fragen zu allen Anfängervorlesungen und stellt Discord-Kanäle für Gruppenarbeit bereit.