Fachbereich Mathematik

Lineare Algebra 1

Aktuell: Bitte melden Sie sich bis Montag um 17:00 über das Portal URM zum Präsenzkurs an!

Die Vorlesung wird Ihnen in Form von Youtube-Clips bereitgestellt. Die Termine Di, Do, Fr, sind für den Präsenzkurs vorgesehen.

Herzlich Willkommen bei der Lehrveranstaltung "Lineare Algebra 1" im Wintersemester 2021/22!

Der Veranstaltung umfasst digitale Komponenten und ein Präsenzangebot, kann aber auch im Fernstudium (digital) besucht werden. Das Präsenzangebot unterliegt den durch die Pandemie bedingten Regelungen.

Die Unterrichtsmaterialien zur Veranstaltung sind das Skriptum und eine Sammlung von Youtube-Clips. Das Skriptum sowie die Clip-Sammlung decken jeweils den gesamten Lerninhalt der Veranstaltung ab. Skriptum und Clip-Sammlung sind jederzeit frei online verfügbar.

Im Präsenzkurs (einmal pro Woche) wird der Stoff der jeweiligen Woche (immer zwei Abschnitte im Skriptum, z.B. Abschnitte 1.1 und 1.2 in der ersten Woche) zusammenfassend dargestellt und es werden wichtige Aspekte hervorgehoben. Ebenso bietet der Präsenzkurs Gelegenheit zu Fragen und Diskussion. Wir empfehlen, sich auf den Präsenzkurs vorzubereiten, d.h., sich vorab mit Hilfe des Skriptums und der Clips intensiv mit dem Stoff der Woche zu beschäftigen. Die Anmeldung zum Präsenzkurs erfolgt über das Portal URM. Es stehen drei Termine pro Woche zur Auswahl - Sie dürfen bei der Anmeldung  Ihre Prioritäten angeben.

Die Übungen sind ein essentieller Teil der Veranstaltung, hier wird der Stoff vertieft. Sie bearbeiten einmal pro Woche
schriftlich ein Aufgabenblatt, das von den Tutoren/innen korrigiert wird. In der Übungsgruppe werden dann Lösungen vorgestellt und diskutiert. Die Anmeldungen zu den Übungen erfolgt über das Portal URM und ist bis Freitag, den 22. Oktober 12:00 Uhr möglich.

Termine

Präsenztermine

Prof. Hausen, Dr. Schneider

Di, Do, Fr 10:15 - 11:45

N02

Lehrmaterial

Kapitel Zusammenfassungen Youtube-Clips
Skriptum alle Clips
1. Grundlagen Abschnitt 1.1, Abschnitt 1.2, Abschnitt 1.3 Playlist Grundlagen
2. Etwas Algebra Abschnitt 2.1, Abschnitt 2.2, Abschnitt 2.3 Playlist Etwas Algebra
3. Vektorräume Abschnitt 3.1, Abschnitt 3.2, Abschnitt 3.3, Abschnitt 3.4 Playlist Vektorräume
4. Lineare Abbildungen Abschnitt 4.1, Abschnitt 4.2, Abschnitt 4.3, Abschnitt 4.4 Playlist Lineare Abbildungen
5. Matrizenrechnung Abschnitt 5.1, Abschnitt 5.2, Abschnitt 5.3 Playlist Matrizenrechnung
6. Die Determinante Abschnitt 6.1, Abschnitt 6.2, Abschnitt 6.3 Playlist Die Determinante
7. Miscellanea Abschnitt 7.1, Abschnitt 7.2, Abschnitt 7.3 Playlist Miscellanea
8. Diagonalisierbarkeit Abschnitt 8.1, Abschnitt 8.2, Abschnitt 8.3 Playlist Diagonalisierbarkeit
9. Euklidische und
unitäre Vektorräume
Abschnitt 9.1, Abschnitt 9.2, Abschnitt 9.3, Abschnitt 9.4 Playlist Euklidische und Unitäre Vektorräume

Lernziele

Aussagenlogik, Mengen, Abbildungen, Gruppen, Ringe, Körper, Vektorräume, lineare Hülle und lineare Unabhängigkeit, Basen und Koordinaten, lineare Abbildungen, Matrizen, Dualraum, Zeilen- und Spaltenoperationen von Matrizen, Rang einer Matrix, lineare Gleichungssysteme, Permutationen, Determinante, direkte Zerlegung, Quotientenvektorräume, Basiswechsel, Eigenwerte und Eigenvektoren, Körper der rationalen Funktionen, charakteristisches Polynom, Diagonalisierbarkeit, Euklidische Vektorräume, Orthonormalbasen, Unitäre Vektorräume, selbstadjungierte Endomorphismen

Literatur

  • S. Bosch: Lineare Algebra. Springer 2014
  • G. Fischer: Lineare Algebra. Vieweg 2002
  • J. Hausen: Lineare Algebra 1. Shaker 2017 (Download als PDF)

Die Literatur ist in der Fachbibliothek Mathematik & Physik verfügbar. Insbesondere das Skriptum kann dort auch ausgeliehen werden.

Weitere Angebote des Fachbereichs

Die Math Hour bietet die Möglichkeit für Fragen zu allen Anfängervorlesungen und stellt Discord-Kanäle für Gruppenarbeit bereit. Für den lockeren Austausch mit Kommilitoninnen und Kommilitonen und das digitale Kennenlernen betreibt die Fachschaft Mathematik ebenfalls einen Discord-Server.